一文解讀零知識證明最新進展：RedShift紅移算法_VER:ENTS價格

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明（ZKP，Zero Knowledger Proof）技術先后在隱私和 Layer2 擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的 Trust Setup 的 ZKP（例如Groth16），到需要一次 Trust Setup 同時支持更新的 ZKP（例如Plonk），再到不需要 Trust Setup 的 ZKP（例如 STARK），ZKP 算法逐漸走向去中心化，從依賴經典 NP 問題，到不依賴任何數學難題，ZKP 算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要 Trust Setup 同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的 ZKP 算法也具有較好的效率和較低的復雜度（STARK 的證明太大），它就是 REDSHIFT。

歐易上線Worldcoin（WLD）:金色財經報道，歐易發布公告表示，歐易即將上線Worldcoin(WLD)，具體時間如下：WLD充值：7月24日15:00(UTC+8)；WLD/USDT開盤時間：平臺在用戶充值數量符合開通交易的情況下，第一時間上線交易。WLD提現：7月25日18:00(UTC+8)。[2023/7/24 15:55:11]

《REDSHIFT: Transparent SNARKs from List Polynomial Commitment IOPs》，從名字可以可出，它是基于 List 多項式承諾且具有透明性的 SNARK 算法。算法本身和 PLONK 有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示 REDSHIFT 和 PLONK 算法的異同之處，具體如下：

幣安將于5月26日取消LINK等8種代幣的澳元交易對:金色財經報道，幣安將于5月26日取消8種數字資產的現貨交易活動，包括Apecoin和Shiba Inu與澳元(AUD)配對。其他受影響的加密資產包括Chainlink (LINK)、Polkadot (DOT)、axy Infinity (AXS)、Avalanche (AVAX)、Fantom (FTM)和Sandbox (SAND)。

該交易所在5月24日的一份聲明中解釋說，用戶仍然可以在其平臺內的其他交易對上交易受影響的資產。然而，它將終止對上述配對的交易機器人服務。[2023/5/24 22:14:55]

媒體咨詢公司Digital Distro移除Web3服務業務:金色財經報道，Digital Distro 自稱是一家提供全方位服務的 web3 咨詢公司，宣布計劃從其咨詢服務清單中刪除 Web3，Digital Distro 提供的 web3 服務包括加密市場教育以及客戶將基于區塊鏈的產品整合到項目中以創建“數字媒體體驗”的方式，該公司將取消所有基于區塊鏈的咨詢，直到加密行業變得更加穩定。Digital Distro 首席執行官Andrew Lane在新聞稿中說： “鑒于 NFT 和加密貨幣領域仍處于發展初期并且充滿了不確定性，我們認為專注于電影、音樂和品牌影響力符合我們股東的最大利益”。[2023/1/25 11:29:03]

因此，只要對 PLONK 算法有深入了解的讀者，相信再理解 REDSHIFT 算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對 PLONK 算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之 PLONK --- 電路》詳細的分析了 PLONK 算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement -> Circuit -> QAP》過程，并且還詳細描述了 PLONK 算法里，關于“Permutation Check”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之 PLONK --- 協議對 PLONK 的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾（ Polynomial Commitment）在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

Rocket Pool上質押數占ETH2.0質押總數的0.952%:金色財經消息，據Dune Analytics數據，目前Rocket Pool上質押194,868枚以太坊，占ETH2.0質押總數的0.952%。此前消息，以太坊質押協議Rocket Pool宣布完成自推出主網以來的第一次重大升級——Redstone升級。升級內容包括：優先費用分配器、新的獎勵系統、可選的Smoothing Pool、rETH轉賬延遲等。[2022/8/29 12:55:14]

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化（Arithmetization），即把 prover 要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據 Schwartz–Zippel 定理可推知，兩個最高階為 n 的多項式，其交點最多為 n 個。

換句話說，如果在一個很大的域內（遠大于 n）隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier 只要隨機選取一個點，prover 提供多項式在這個點的取值，然后由 verifier 判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證 prover 提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典 snark 算法里，利用了 KCA 算法來保證，具體的原理可參見 V 神的 zk-snarks 系列。在 PLONK 算法里，引入了多項式承諾（Polynomial Commitment）的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之 PLONK --- 協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得 verifier 相信多項式在某一點的取值的確是 prover 聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

下面將詳細介紹 REDSHIFT 算法的協議部分，如前面所述，該算法與 PLONK 算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的 1-6 步驟在 PLONK 的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第 7 步驟。

在 PLONK 算法里，prover 為了使 verifier 相信多項式等式關系的成立，由 verifier 隨機選取了一個點，然后 prover 提供各種多項式（包括 setup poly、constriant ploy、witness poly）的 commitment，由于使用的 Kate commitment 算法需要一次 Trust Setup 并依賴于離散對數難題，因此作為 PLONK 算法里的子協議，PLONK 算法自然也需要 Trust Setup 且依賴于離散對數難題。

在 REDSHIFT 協議里，多項式的 commitment 是基于默克爾樹的（簡單講，計算多項式在域 H 上的所有值，并當作默克爾樹的葉子節點，最終形成的根，即為 commitment）。若 prover 想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式（階是有限制的）即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便 FRI 協議的運行，往往設計原始多項式的階 d = 2^n + k (其中 k = log(n)）。

Tags：PLOLONVERENTPLOCKElongate DeluxeObserverENTS價格

火幣APP