金色硬核 | BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比_BTC:區塊鏈

金色財經近期推出金色硬核（Hardcore）欄目，為讀者提供熱門項目介紹或者深度解讀。本期金色硬核（Hardcore）探討了BTC出塊時間的問題，將理論和實際相結合，究竟出塊時間有多符合預期？

BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

金色財經挖礦數據播報 | ETH今日全網算力下降1.08%:金色財經報道，據蜘蛛礦池數據顯示：

BTC全網算力137.042EH/s，挖礦難度19.31T，目前區塊高度649572，理論收益0.00000711/T/天。

ETH全網算力250.806TH/s，挖礦難度3171.18T，目前區塊高度10916200，理論收益0.01038163/100MH/天。

BSV全網算力1.759EH/s，挖礦難度0.28T，目前區塊高度653764，理論收益0.00051168/T/天。

BCH全網算力2.771EH/s，挖礦難度0.37T，目前區塊高度654014，理論收益0.00032484/T/天。[2020/9/23]

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

金色財經行情播報丨BTC持續震蕩，整體偏左側節奏:據火幣行情顯示，昨日晚間BTC最高拉升至9346.27USDT后回落，今日凌晨3時迅速下跌，觸及9158.74USDT后迅速反彈，今日整體價格持續震蕩在9270USDT附近。日線圖BTC目前從9230-9320USDT區間構筑平臺，均線在持續震蕩過程中聚集，MA10構成近期平臺支撐。4小時圖在劇烈波動過程中均線聚集，1小時圖局部震蕩持續，整體行情依舊偏左側節奏。截至18:30，主流幣的具體表現如下：[2020/7/13]

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

行情 | 金色盤面：未來一周事件提醒:金色盤面分析：我們搜索了市值前列的標的在未來一周的主要事件，供投資者參考，提醒投資者理性看待市場波動，做好風控。（登錄金色財經APP—發現，查看更多幣種的獨家點評。）[2018/10/14]

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ) =?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600（即目標出塊時間），概率密度函數用線性方式表示如下圖：

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

分析 | 金色盤面：XRP/USDT跟隨ETH擴大跌幅:金色盤面綜合分析:XRP/USDT跟隨ETH一起下跌，24小時內跌幅達16.13%，上方阻力關注0.27-0.28，不破則看空不變。[2018/8/14]

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

金色財經現場報道OSA DC ECR執行董事Maximiliam Musselius：人工智能與區塊鏈賦能智慧消費者:金色財經前方記者實時報道，第二屆全球金融科技與區塊鏈中國峰會于4月12日在上海召開，OSA DC ECR執行董事Maximiliam Musselius在現場表示，食物供應鏈環節十分復雜，生產商和零售商的信息碎片化，過渡囤貨導致資源浪費。此外，定單系統、庫存系統狀況同樣不是很好，如何使得更多人在食品選擇方面更加充分成為現實問題。AI算法可時時搜集大量數據，而區塊鏈技術的發展可監控食品貨架執行情況，此外，區塊鏈智能合約還可以針對不同市場提出一些定制化的方案。[2018/4/12]

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：Cypherpunk Cogitations

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