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BTC出塊時間出現差異：理論與實際對比

BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

本周，我收到了一些消息提醒，這些提醒都是關于一個時不時會出現的問題：

“BTC區塊鏈兩個小時都不能挖到一個塊的情況多久會出現一次呢？昨晚，我偶然發現了在區塊670637和638之間出現了這個狀況。”

這讓我陷入了思考，我不禁想到在過去12年中，BTC區塊時間戳歷史分布情況究竟有多符合預期？

我之前也對BTC時間戳機制進行過討論，有充分理由認為BTC的安全性很高，其時間戳背后的博弈論機制也非常完美。

金色財經挖礦數據播報：BTC今日全網算力上漲2.44%:金色財經報道，據蜘蛛礦池數據顯示：

BTC全網算力149.924EH/s，挖礦難度18.60T，目前區塊高度664558，理論收益0.00000744/T/天。

ETH全網算力304.543TH/s，挖礦難度3906.02T，目前區塊高度11591686，理論收益0.01093891/100MH/天。

BSV全網算力0.638EH/s，挖礦難度0.09T，目前區塊高度668597，理論收益0.00141120/T/天。

BCH全網算力1.674EH/s，挖礦難度0.23，目前區塊高度668913，理論收益0.00053747/T/天。[2021/1/5 16:27:18]

幸運的是，你如果有一個節點的話，就能很輕松地循環訪問所有BTC區塊頭，查看它們的時間戳。為此，我寫了個腳本，我的筆記本電腦只用了5分鐘就查看了所有的時間戳。

請注意，為了方便測量數據，BTC區塊鏈中第100個區塊之前都被我排除了，因為BTC誕生之初，礦工數量很少，發生了一些很特殊的狀況。

結果表明，有190個區塊在前一個區塊出塊后106分鐘才被挖出，占迄今挖出的67萬個區塊中的0.0028%，非常接近0.0025%的預期值！這個結果很容易通過計算得出，但只能代表某個特定時間段內出塊時間的差值分布情況。

分析 | 金色盤面：全球市場大幅震蕩 數字貨幣未能幸免:金色盤面分析：夜盤的納斯達克暴跌4%，引爆全球金融市場海嘯，早盤BTC維持了一個月的上升趨勢線跌破，帶動市場全線崩潰，短線建議保持觀望，等待市場企穩。提醒投資者理性看待市場波動，做好風控。（登錄金色財經APP—發現，查看更多幣種的獨家點評）[2018/10/11]

深層次分析

如果要對這個問題進行深入思考，Felix?Weiss已經解決了這個問題，他提供了一種方法，能夠確定在前一個區塊挖出后的特定時間段內應該挖出的區塊數量。

這個數量能夠通過計算指數分布的累積分布函數得出。

但就出塊時間的差值而言，怎樣才能其整個歷史分布狀況與預期分布進行對比呢？為了解決這個問題，我們需要利用指數分布的概率密度函數，這個函數可以通過f(x;λ)=?λe^-(λx)進行建模。針對出塊時間問題，x等于上個區塊出塊后的某個時間點，λ作為率參數，等于1/600，概率密度函數用線性方式表示如下圖：

金色快評：強監管襲來，柬埔寨決意肅清境內ICO亂象:大約半年前，2018年3月13日，柬埔寨《金邊郵報》報道，柬埔寨副總理薩姆?安最近宣布啟動數字貨幣Entapay，并鼓勵該公司遵守法律，同時禁止金融機構從事數字貨幣交易，隨后在4月1日，《金邊郵報》發布的一份報告表明，柬埔寨的虛擬貨幣行業正在向前推進，但柬埔寨加密貨幣的監管歸屬還模糊不清。針對此事Khmer Crypto基金會的創始人表示：“它可能屬于[柬埔寨國家銀行（NBC）]或[柬埔寨證券交易委員會（SECC）]，但尚不清楚它將是哪一個。”

由于柬埔寨對于區塊鏈與代幣發行（ICO）監管模糊不清，越來越多的ICO項目選擇在柬埔寨進行注冊，并借助當地扶持政策拓展應用場景空間，也造成了新一輪ICO亂象，讓部分具有欺詐性質的ICO項目卷土重來。

眼下,這種狂歡將落下帷幕。6月19日，柬埔寨國家銀行、柬埔寨證券交易委員會、國家警察總署發表聯合聲明，鄭重宣布所有在柬埔寨宣傳、流通、交易的未獲主管部門頒發執照的加密貨幣均屬于非法行為。這一舉動意味著柬埔寨已經確定要肅清境內的ICO、加密貨幣亂象的決心，也宣布了柬埔寨境內加密貨幣強監管時代的到來。[2018/6/19]

金色財經獨家分析 中心化的交易所需要相適應的監管:消息稱，歐洲議會已投票表決支持對加密行業進行更嚴格地規范，要求加密貨幣交易所和錢包提供商必須引入包括身份認證在內的客戶調查程序，平臺必須在用戶申請注冊后才能提供服務。對于日本市場，Monex Group的首席執行長也表示，由于加密貨幣交易所掌握著投資者的資產，因此日本的加密貨幣交易所應該像銀行一樣監管。金色財經分析，目前中心化交易所在一定程度上滿足了人們交易加密資產的需要，但對于用戶信息方面還存在著中心化的固有問題，監管層應該對于反洗錢、用戶隱私等方面做進一步明確規定。[2018/4/20]

我在寫這篇文章的同時也繪制出了670000區塊之后所有區塊的預期分布狀況，與上圖的形狀很相似。

于是我收集了腳本的數據，并將其放入了以下這個表格中：

金色財經訊:烏克蘭正在擬定的一項新法案將把當地的加密貨幣生態系統納入其央行的監管范圍內。[2017/10/13]

顯而易見的是，下圖的x軸用對數表示更加合理，否則數據會過于分散，而觀察不到一些有趣的現象。

不同挖礦時期

出塊時間的預期分布是基于哈希率恒定不變的假設。但根據BTC的發展歷史，其哈希率不可能是恒定不變的。

所以我選取了三個時期進行分析。

1.?CPU時代：哈希率相對平穩。

2.?GPU時代：哈希率加速上升。

ASIC時代：哈希率增速相對較緩

CPU時代

在CPU時代，對于出塊時間少于10分鐘的區塊，實際數量比預期少，為什么會出現這種情況呢？我將在下文進行解釋。

GPU時代

請注意，在GPU時代，情況截然相反，實際數量比預期要多，最可能是因為哈希率加速上升。

ASIC時代

在早期ASIC時代，BTC哈希率有大幅上升，我特地選取了距離當今較近的時間段，這樣數據不會受到很大影響。我們能從上圖看出，BTC出塊數量仍然多于預期，但是不能夠與GPU時代相比。

整個挖礦時代

如果將670000個區塊的數據全部繪制成一張圖表會是怎么樣的呢？根據下圖，實際出塊時間與預期是非常吻合的，除了圖中左邊的部分。

根據上圖，我們能得知，父區塊挖出后29秒內出塊的數量遠低于預期，對此有沒有合理的解釋呢？

深入研究

在這個時間戳范圍內的預期出塊數量為30497。

另一方面，實際出塊數量是22441。

那么為什么出塊數量會相差8056？

我們發現，14296個區塊的增量是負數，其中有3549個屬于-29到0的區間范圍內，那么剩下還有大約6000個區塊，下文將會對這6000個區塊進行詳細分析。

通過繪制負增量的時間戳分布情況，我們能得出，下圖基本上是正增量分布情況的鏡像。

這是因為BTC協議允許負時間戳增量的存在，但這不是根本原因，我們要考慮到實際挖礦的工作過程：

1.?礦池會為下一個區塊生成區塊元。

2.?礦工向礦池發出工作請求，開始對區塊元進行哈希計算。

3.?礦工將完成的工作返回給礦池，形成工作量證明。

所以問題就變成了：區塊元的產生頻率是多少？時間戳多久更新一次？

但是，我認為背后的答案更加復雜，因為礦工也有可能更新時間戳，這就牽涉到了研究特定ASIC應用的硬件或者固件。

上文提到，還剩下大約6000個時間戳增量是負的區塊，對這些區塊有合理的解釋嗎？我認為理論上是能夠解釋的，原因可能是時鐘漂移或挖礦軟件沒有得到很好的適配。如果你了解BTC挖礦歷史的話，早期礦工沒有組成礦池，都是單獨挖礦。所以礦工配置不能達到企業級別，這些業余礦工無法保證礦機數據與權威渠道定期同步。早期礦池都是由業余挖礦愛好者而不是全職專業人士運營。我認為，如果我的理論合理，那么隨著挖礦產業逐漸成熟，礦池軟件得到改進，時鐘漂移出現的頻率也在下降。所以我運行了另外一個腳本，按照時間繪制了時間戳增量為負的區塊分布情況圖。

根據上圖，我們能看出，不僅時間戳增量為負的區塊數量在減少，時鐘漂移問題也逐漸得到改善，值得特別注意的是，自2017年底后，只有少數區塊的時間戳增量為負。

總結

BTC大部分運行機制都基于數學原理。通過分析實際出塊時間的分布情況，我們能發現，在過去12年中，10分鐘出塊時間這個機制運行非常良好，只出現過很少的極端情況，背后的原因也很容易找到。挖礦也形成了產業化，挖礦軟件得到逐步改善，出塊時間分布狀況越來越符合預期。

這就是數學的力量！

本文內容來自于：CypherpunkCogitations

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