硬核 | DeFi清算人的經濟理論_比特幣:True PNL

原文標題：《TheEconomicTheoryofLiquidators》

原文來源：Gauntlet

原文編譯：0x26

清算人在DeFi之中經常受到「差評」。那些默默無聞坐在后臺的機器人隨時準備撲向你的賬戶，一旦抵押不足導致清算的情況發生，它偷走你用自己的「血汗」挖的代幣。然而，盡管每位用戶在清算導致代幣丟失后都感到痛苦，但清算人在確保DeFi生態系統的安全方面發揮著重要作用，每次他們選擇清算你辛苦賺來的錢時，都必須做出一個重大的經濟決定。

「對清算者來說：不管你是誰，你都要被清算!」

誰是清算人？

DeFi協議已經蒙頭狂奔了好久，如Compound，MakerDAO，dYdX，Aave，Notional等已經允許無需信任的抵押貸款。通過這些協議，借款人可以存入抵押品，并使用抵押品提取單獨的資產，并為此功能支付利息。

這是最原始的貸款形式，不需要貸款人和借款人之間的信任。如果借款人背信棄義，貸款人就可以在公開市場上出售借款人的抵押品，重新購買借款資產，讓貸款人收支持平。這與傳統金融中房屋抵押貸款的運作方式類似，在傳統金融中，銀行很放心地借錢給你買房子，因為他們知道如果你停止付款，銀行可以隨時收回房子，收回他們的投資。

同樣與房屋抵押貸款的運作方式類似，DeFi貸款協議會要求抵押物超過貸款價值，類似于房屋抵押貸款中的預付款。如果借款資產的價值下降，貸款人有一些多余的抵押品緩沖，這意味著貸款人仍然能夠保留他們的初始本金。如果放貸人在"取消贖取權"之前，允許抵押物的價格低于借款資產的價值，那么匿名借款人就會直接帶著他們的借款資金走人，讓放貸人蒙受損失。為了防止出借人在這種情況下虧損，大多數協議會持有一筆資金儲備來償還放貸人。如果損失大于放款協議所持有的儲備金，就會導致系統完全破產，放款人只能得到其資金的一部分。因此，為了協議和貸款人的安全，這些協議必須確保破產不發生。

所需抵押品與借款金額的比率稱為抵押/擔保覆蓋率，其計算方法為：

美國總統拜登曬加密社區“激光眼”標志圖案咖啡杯:金色財經報道，美國總統拜登在社交媒體上稱，一杯喬的咖啡味道從未如此美妙，并附上了自己用杯子喝咖啡的視頻。金色財經發現，該咖啡杯上印制的拜登臉部圖片上有加密社區專用的”激光眼\"標志，這是比特幣愛好者在設計個人照片時最喜歡添加的元素。

據悉，\"激光眼\"現象是社交媒體上推動比特幣價格在2021年底達到100,000美元運動的一部分，但這一目標并未實現。[2023/8/4 16:18:19]

比方說，我們有一個擔保覆蓋率為1.5的借貸協議，這意味著每借1美元的資金需要存入1.5美元的抵押品。如果你想借價值100美元的DAI用ETH抵押，你至少要存入價值150美元的ETH。假設現在ETH的價格下跌了10%，而DAI保持不變。你借來的DAI的價值和之前一樣，是100美元，但現在你的ETH抵押品只值135美元。在這種情況下，協議本身仍然是有償付能力的，因為你的抵押品的價值超過了借款價值。然而，現在違反了協議的CCR1.5，因為你的抵押品與借款資金的比例現在只有1.35。必須有一個機制將你的賬戶恢復到適當的比例，并恢復協議的保護層，以防止未來在貸款過程中價格進一步下跌。

這就是清算人的作用。這些借貸協議允許第三方介入并反向存入貸款，存入借貸用戶的借出資產，以換取部分抵押品。作為執行這一重要功能的獎勵，協議將使用一個名為清算人折扣的參數為清算人提供價格動力。

讓我們想象一下，在我們之前的場景中，借貸協議已經將他們的LD設置為5%，這意味著清算人可以以5%的折扣重新購買抵押品。看到賬戶抵押物不足，清算人可以介入，以折扣價買下你的抵押物，并補充部分借款資金，將你的賬戶CCR參數調整至理想的狀態。這種行為被稱為清算，清算人可以保護協議，并為自己賺取一筆不錯的折扣交易。

從表面上看，這對清算者來說，似乎是一筆很豐厚的交易。只要寫一些代碼，在有清算的時候自動進行清算，在公開市場上立即進行反向清算，以無辜的借款人為代價來撈錢就可以了！不過，可以肯定的是，當前情況下清算人的競爭是非常激烈的，利潤也是非常豐厚的。然而，是否清算的經濟決定絕非小事。

馬斯克財富縮水2000億美元破吉尼斯世界紀錄:1月10日消息，據吉尼斯世界紀錄官網，推特及特斯拉首席執行官馬斯克已正式打破歷史上最大個人財產損失世界紀錄。福布斯估計，自2021年11月以來，馬斯克已經損失了大約1820億美元，盡管其他消息來源表明實際上可能接近2000億美元。而他的資產也從3200億美元降至1380億美元。雖然確切數字幾乎??無法確定，但馬斯克的總損失遠遠超過日本科技投資者孫正義在2000年創下的586億美元的紀錄。[2023/1/10 11:04:14]

清算人怎么賺錢？

人們可能天真地認為，清算人從清算中獲得的凈利潤，即所謂的盈虧，完全取決于清算規模和LD，可以這樣計算：

但這忽略了一個事實，即清算人的結局與他們開始時的處境不同。他們開始持有的是DAI，最后手中塞滿了ETH。由于清算人做這筆交易只是為了利用清算折扣，并在公開的交易平臺做一些套利，我們預計清算人會到公開市場調整他們的頭寸，賣出他們新獲得的ETH，并重新買入DAI，平倉結束，將利潤收入囊中。可在公開市場上進行這種交易并不是免費的，需要清算人支付滑點，滑點既構成執行價格與報價的差額，也可以包括交易所對做交易收取的固定手續費。去中心化交易平臺，如Uniswap的滑點可以通過觀察流動性池的規模來預先計算。中心化的交易平臺如Coinbase的滑點要復雜一些，但也可以假設出規模的函數，其中流動性，是指訂單簿的深度而不是流動性池資金量。無論哪種情況，清算人在交易所對沖頭寸時都會面臨一些滑點損失。

清算人退出交易平臺并考慮滑點后，其已實現的盈虧的近似值可以計算為：

其中Slippage是一個函數，它匯總了通過中心化或去中心化交易平臺退出時的滑點成本，取決于交易規模。

從中可以看到一些有趣的結果出現了。使用Gauntlet在歷史滑點數據上訓練的滑點模型和模擬清算人，可以直觀的觀察到不同規模的清算人相對于Uniswap在2021年1月的交易量在各種清算折扣下的rPnL。

Fiore Group CEO：比特幣的增長對現有的法定貨幣體系構成了重大威脅:金色財經報道，投資管理公司Fiore Group首席執行官Frank Giustra接受Stansberry Research采訪時表示，比特幣 (?BTC?) 的增長對現有的法定貨幣體系構成了重大威脅，同時指出監管機構愿意加倍努力以遏制任何競爭。?Giustra稱，全球經濟正在轉向數字世界，根據他對即將到來的貨幣體系重置的預測，比特幣可能會脫穎而出。

這位億萬富翁認為比特幣可能會破壞法定貨幣的主權，甚至對美國等司法管轄區可能建立的中央銀行數字貨幣 (?CBDC ) 構成威脅。世界需要了解該國的目標是在區塊鏈領域領先，而不是在數字資產領域。?[2022/10/24 16:37:09]

各種清算折扣和規模的rPnL

隨著規模相對于交易平臺交易量的增加，我們可以看到一開始rPnL也在增加。最終，由于滑點的增加速度將快于利潤的增加速度，滑點的成本開始超過LD的收益，清算人的PnL開始向下傾斜，甚至在規模足夠大時變成負值，即退出所獲倉位的成本超過參與鏈上清算的收益。

正如預期的那樣，較高的清算折扣可以支持較大的清算規模。相對于整體市場規模較小的協議可能能夠以較低的清算折扣來維持其清算動態，并為借款人節省一些資金，但隨著協議相對于市場規模的增長，需要較高的清算折扣來補償清算人，使其能夠充分地進行干預。

更進一步，我們可以計算出清算人在任何時候愿意清算的交易量的最佳清算規模。通過對不同規模的rPnL抽樣的導數進行近似計算，我們可以計算出邊際rPnL，它顯示了當清算人選擇清算更多或更少頭寸時rPnL的變化率。

消息人士：Deribit以4億美元估值籌集4000萬美元資金:金色財經報道，加密衍生品交易所Deribit以4億美元的估值從現有股東籌集資金。該交易所在2021年8月的最后一筆融資交易中估值21億美元籌集了1億美元。消息人士表示，交易所在這筆交易中籌集了約4000萬美元。其現有股東包括QCP Capital、Akuna Capital和Dan Tapiero的10T Holdings。(theblock)[2022/9/27 22:31:30]

rPnL和邊際rPnL

將邊際PnL設為0(B)，我們發現清算人將使rPnL最大化的規模(A)，明顯小于清算人實現收支平衡的規模(C)。映射到實際操作中，體現為清算人為了避免一次性支付滑點，不會立即在公開市場上出售整個賬戶的清算資產，而是慢慢地對抵押不足的賬戶進行清算。這將使他們能夠抵消持有這些資產在議定書上的風險，而不是自己承擔。

為什么清算人就不能HODL呢？

這種關于清算人將立即出售的假設，一般來說，清算人利用閃電貸在一次交易中一次性清算和出售非常大量的清算來說是成立的，但對于較小的交易來說可能不成立。在小規模的清算中，只需要一名擁有大量資產的清算人的介入，暫時持有抵押資產，同時慢慢出售其持倉，而不是做一次大的交易就立即賣出。

這些規模較大的清算人會有更先進的執行交易策略，如時間加權平均價格或成交量加權平均價格，清算人可以選擇在一段時間內逐漸賣出頭寸，以減少滑點成本。這種類型的清算人將能夠通過支付較少的滑點成本來增加他們的利潤，而不是簡單的清算。

雖然這種策略使清算人能夠最大限度地減少滑點，但它使清算人面臨著在他們能夠退出之前新獲得的頭寸失去價值的風險。這是一個特別危險的命題，因為只有當抵押品的價格已經下跌時，清算才會發生，這意味著要想發生清算，我們首先要討論的是一個剛剛失去一定價值的波動性資產。

我們可以通過計算預期PnL而不是計算rPnL來說明這種風險，它代表了在考慮了持有抵押品資產多頭頭寸的時間加權風險后，清算的預期價值。

英偉達：第二季度營收67億美元，市場預期為81億美元:8月8日消息，英偉達公布2023財年第二季度初步數據，營收67億美元，市場預期為81億美元。截至發稿，英偉達美股盤前跌超6%。[2022/8/8 12:10:20]

我們在這里引入了一些新元素。我們添加了一個時間變量，它代表了清算人平倉所需的時間。修改了我們的滑點函數以包括時間，滑點與時間成反比減少，因為市場有更多的時間來吸收賣出的頭寸。我們還添加了一個風險函數，當清算人花費更多時間持有價格可能持續下跌的波動性資產時，該函數相對于規模和時間都會增加。

Slippage()和Risk()函數的定義在很大程度上取決于清算人的復雜程度。老練的清算人將能夠采用交易策略，使其能夠迅速退出頭寸，同時產生與不太老練的清算人相同的滑點。一個足夠先進的清算人還可能在清算前采取統計對沖頭寸，使他們能夠完全改變Risk()函數的形式。

清算人之間的斗爭

到目前為止，我們只考慮了一個存在一個清算人的世界。如果清算人選擇不對一個賬戶進行清算，他們可以將賬戶留待以后再進行清算。可是在現實中，清算是有競爭的，很多清算人都在爭取同一筆清算。

貸款協議在選擇哪個清算人得到清算賬戶時，主要有兩種方法。

1.清算拍賣

一些DeFi協議，如Maker和dYdX，有一個拍賣機制，清算人可以對抵押不足賬戶的清算能力進行競價，動態地設定清算折扣。通過這種方式，清算折扣取決于市場動態，可以在市場風險/滑點增加的時期上升，在風險/滑點不明顯時下降。如果實施得當，清算拍賣可以非常有效，但會給系統增加大量的復雜性。在崩盤事件中，清算機制出現不可預見的bug，就像Maker在黑色星期四的價格崩盤中看到的那樣，可能是災難性的。

稍作修改，我們可以計算我們的清算人拍賣的競爭性PnL，其中包括其他清算人對清算折扣的競爭。

這里，我們將清算人折扣作為參數添加到PnL中，其中LD是清算人贏得拍賣的凈有效清算金額。LD的計算方法將取決于拍賣的運作方式，但將包括為贏得拍賣而支付的任何費用/Gas。

2.先到先得的清算模式

其他協議，如Aave、Compound和Notional等，規定了統一的清算折扣，并允許清算人按先到先得的原則進行清算。第一個調用協議中liquidate()函數的清算人贏得清算，其他清算人則將失去他們為清算支付的Gas費。

我們都很熟悉的加快交易速度的主要方式就是支付更多的Gas費，對清算人來說，事實也是如此。

以太坊區塊Gas價格的百分位數，單位為美元/Gas

這里我們看到12月份按百分位數計算的美元/Gas交易價格。最低的百分比會有波動，但保持在0.00-0.0002美元的范圍內。

在極端的情況下，我們看到最高的百分比在某些日子的某些時間飆升，比一般DeFi用戶支付的價格高出幾個數量級。這些離群值是清算人為他們的交易分配了大量的Gas，以使他們的清算交易通過的幾率最大化。在某種程度上，我們可以用模擬清算拍賣的方式來模擬先到先得的清算，其中代理人使用Gas而不是拍賣機制進行競價。這里最大的區別是，先到先得拍賣有其清算折扣的上限，由于清算人被迫出價更多的Gas來贏得拍賣，推動了真實收益的降低。

由于在先到先得清算中，即使你支付了最高的Gas，也不能保證贏得清算，所以清算人必須將PnL計算修改為競爭性PnL(cPnL)，可以得出：

在這里我們加入了一個Gas項。其中Gas是指清算人為確保清算品在下一個區塊中被交易而出價的Gas量。這里我們將其視為一個確定性的過程，出價最高的清算人獲得清算權，盡管在現實中，這將歸結為你的交易被廣播的預期機會以及其他mempool的手段。為了簡單起見，這里我們可以假設Gas是通過Gas或賄賂礦工，讓你的清算順利進行。

3.統一模式

在清算拍賣模型和先到先得清算模型中，PnL都取決于市場動態，通過贏得清算所需的Gas或拍賣設定的LD。我們現在可以將LD視為整個市場的一個函數，而不是一個恒定值。

這個方程與原來的ePnL函數相同，只是現在采用了代表整體市場狀況的參數Market，如價格變動和波動性。如上所述，Market是LD的參數，LD現在是一個取決于協議的函數，可以使用拍賣模型或先到先得清算模型。Slippage和Risk也受到市場的影響，必須更新。例如，在市場暴跌時，流動性可能會枯竭，并導致因退出大額頭寸而增加的滑點，以及由于市場的更高波動性而增加的風險

競爭性協議

隨著時間的推移，我們應該預期市場力量會促使所有協議最終具有相同的有效清算折扣。從長遠來看，清算人選擇清算的時間/地點，將使各協議的清算折扣趨于平衡。最終，我們可以預期拍賣或可變Gas價格的有效清算比例將是相同的。

利用前面概述的模型，我們可以考慮市場將如何選擇這個清算折扣。這里我們考慮一個理論市場，在這個市場中，所有的協議都可以以相同的規模和相同的資產進行即時清算。由于所有協議的規模和資產都是相同的，我們可以將清算供應簡單地建模為cPnL(LD)，將清算需求建模為協議愿意為清算支付的最大金額。我們還假設50%的協議使用清算拍賣，50%的協議使用先到先得清算模型。

利用這些假設，我們可以繪制出這個市場的供需動態圖：

清算需求曲線中代表拍賣清算人需求的部分(AB)是垂直的，因為這些協議將接受任何清算折扣來出售其規模。

代表先到先得清算協議需求的清算需求曲線部分是向下傾斜的。這是因為雖然所有這些協議可能會因Gas價格而支付較低的有效清算折扣，但它們有一個由協議治理層設定的最大折扣，意味著它們不會允許以任何折扣進行清算。我們假設這些協議有多種，它們都將清算折扣設定在不同的水平上，這導致這條線具有向下傾斜的性質，即清算折扣最高的協議將先于清算折扣較低的協議進行清算。

在清算需求與清算供應相交的地方，代表著市場平衡(C)，也是為所有清算人設定清算折扣的地方。這明顯低于許多這些協議愿意通過拍賣機制支付的金額或FCFS機制中治理層設定的最大金額。這種均衡導致基于拍賣清算的協議有大量的生產者剩余，在最壞的情況下，他們會被迫對壟斷清算人支付所有的抵押品((0，1)，F，E，(50，1))。由于FCFS協議仍然會支付其治理設定的清算人折扣，但清算人通過在Gas價格上的競爭失去了他們的PnL，這意味著FCFS清算協議的生產者盈余將被礦工所損失，因此該平衡還將通過Gas費用導致嚴重損失。清算人還將以利潤(FCG)的形式獲得生產者盈余，而這些盈余將主要歸于最先進的清算人，因為他們可以將滑點和風險降到最低。

最高清算折扣低于此數的協議將不會被清算，因為它們不愿意給清算人足夠的補償。如果其抵押品的價格繼續下跌，這些協議將面臨破產的風險。從中期來看，這些協議將無力償還債務并退出市場。從長期來看，我們預計這些協議將通過治理來修改其清算折扣，直到它們與市場保持一致，最終允許100%的協議通過清算保持償付能力。

市場清算折扣將根據清算人的效率以及市場上發生的清算次數而變化，而清算次數取決于借出資產的價格。不使用拍賣機制的協議必須不斷監測這一市場，并重新評估其清算折扣，以確保在市場利率低于其清算折扣時不丟棄抵押品，并確保在市場利率高于其清算折扣時不面臨破產風險。

總結

清算工作是復雜的!沒有真正的「一刀切」的框架，清算人之間存在著提高效率的激烈競爭。競爭也延伸到協議本身，協議本身需要在這種經濟環境下具有競爭力，既要確保他們不會向清算人支付過高的費用，也要確保他們不會面臨破產的風險。要在這個世界上保持盈利，需要創新和對市場的深刻理解。

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