精讀Uniswap V3技術白皮書，我們發現了什么？_SWAP:Universal Pickle

原標題：《uniswap-V3技術白皮書導讀》

來源：星想法

作者：StarLi

uniswapV3一公布就引發廣泛關注。相對V2來說，邏輯和代碼都復雜一些。V3的核心是通過盤口區間提供流動性，解決LP提供流動性時的資金利用率的問題。什么是資金利用率？V3如何推導區間流動性的計算公式？如何理解流動性？如何計算swap費用？本文先從V3技術白皮書詳細分析開始。

先給出一些uniswap官方有關V3的資料：

V3官方介紹

https://uniswap.org/blog/uniswap-v3/

技術白皮書

https://uniswap.org/whitepaper-v3.pdf

智能合約代碼

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-core

https://github.com/Uniswap/uniswap-v3-periphery

推薦先認真查看技術白皮書，再看智能合約代碼，最后再對照官方介紹。理解了技術白皮書，代碼非常容易理解。在技術白皮書的第一章總結了uniswapV3的技術特點，最核心的概念是"ConcentratedLiquidity"。

1資金利用率

先看看uniswapV2的資金利用率：

上圖為資金池中的x/y的量變化曲線。資金池中的當前價格在c點，并且假設會在a價格點和b價格點之間波動。從c點向a點滑動，消耗最大y_real，從c點向b點滑動，消耗最大為x_real。也就是說，當前價格c點，在a點和b點之間震蕩的話，最大只需要消耗x_real和y_real。理論上只要提供x_real和y_real就足夠了。而事實上，如上圖所示，在價格c點，分別提供了大于x_real和y_real的x和y。明顯可以看出，x-x_real和y-y_real的資金在這種情況下是永遠用不上的，也就稱為閑置資金。

加密銀行Anchorage Digital：機構對加密貨幣的興趣變大:金色財經報道，Anchorage Digital聯合創始人兼總裁Diogo Mónica本月初在接受《街區》采訪時表示，我認為目前機構對加密貨幣的興趣和胃口不斷增長，機構的蛋糕越來越大。我們看到有證據表明，企業不想在美國開展業務。

Anchorage Digital是美國聯邦特許的加密銀行。[2023/7/23 15:52:47]

在這種情況下，資金利用率為x_real/x或者y_real/y。如果價格波動非常小的話，資金利用率是非常低的。uniswapV3就是嘗試解決資金利用率低的問題。想法比較簡單，所有資金可以只添加到某個區間，只添加到有可能價格波動到的區間范圍。如何在某個區間添加流動性并提供swap功能是uniswapV3的重點。先從VirtualReserves說起。

2虛擬資金池（VirtualReserves)

uniswap的交易采用的乘積固定模型(x*y=k)。所謂的虛擬資金池(VirtualReserves)，是指還在乘積固定曲線上，只提供某個區間流動性的資金池：

圖中的墨綠色的曲線就是虛擬資金池滿足的乘積固定曲線。事實上需要的資金的曲線如圖中的橘黃色。橘黃色的曲線公式如下圖：

你可以想象成虛擬資金曲線在x/y軸進行平移，使得a/b點和x/y軸重合。也就是用一定量的資金就能達到“虛擬”的交易曲線的效果。

礦企Marathon Digital股東對公司最高管理層提起訴訟:7月18日消息，比特幣礦企Marathon Digital股東向美國內華達州地方法院提交了對公司最高管理層的訴訟，指控首席執行官Fred Thiel與其他九名高管一起違反了信托責任，不當得利和浪費公司資產。[2023/7/18 11:02:30]

如何計算在某個區間提供虛擬資金池，先要從深入理解流動性開始。

3流動性

乘積固定的交易模型，滿足資金池中的兩種代幣金額滿足：x*y=K。如果設定K=L^2的話，x*y=L^2。L就是我們說的流動性。由乘積固定的交易模型得出如下的公式：

在已知L和sqrt(P)的情況下，也能推導出資金需求量x和y。

通過公式6.6，在流動性不變的情況下，流動性可以看成是單位“價格波動”的y資金量的變化。”價格波動“打上引號是因為事實上是sqrt(P)的變化。

這個是uniswapV3核心公式，用相對值來計算流動性。所謂的流動性，就是單位“價格變化”的資金量。在一定的交易量的情況下，如果流動性好，價格變化就小，流動性不夠的話，價格波動就大。

美元指數DXY日內大漲1%，現報104.71:金色財經報道，美元指數DXY日內大漲1%，現報104.71，刷新兩周高位。[2023/1/3 22:23:22]

特別注意的是，一個區間上的流動性和V2的普適的流動性不同。一個區間上的流動性，重點在“區間上”。不同區間的流動性沒有可比性。V2的流動性和區間上的流動性的區別如下圖：

V2的流動性是“普適”的，在所有價格點上流動性相同。V3的流動性是由一系列不同區間上的流動性組成。相對來說，在當前價格左右的流動性比較高。流動性提供者LP只有提供了可供交易的流動性才能獲取交易費。為了獲取更多的交易費，為了提高資金的利用率，流動性提供者會將資金提供在合理的價格波動范圍內。也就是說，在某個區間swap交易產生的手續費，只有該區間流動性提供者才能獲取手續費。為了計算每個區間獲取的手續費，引入了Tick的概念和計算方法。

4Tick

在區間上提供流動性，帶來很多復雜的情況：區間和區間的重疊覆蓋。因為不同區間的流動性沒有可比性，某個交易費并不能混入到流動資金中，等刪除流動性時候一并提取。為了解決這個問題，uniswapV3引入了Tick的概念。交易費用實時結算并單獨記錄，并不混入流動資金中。雖然整個區間和區間的流動性沒有可比性，但是，在具體的某個價格點上，流動性是可比較的。uniswapV3將整個價格范圍(負無窮到正無窮)分成一個個的Tick：

SBF案法官或曾與FTX存在關聯，現已更換新法官:金色財經報道，路透社援引的一份法庭文件顯示，SBF案法官Ronnie Abrams已回避本次審判，現案件已被重新分配給另一法官Lewis Kaplan。

法官Ronnie Abrams的丈夫擔任Davis Polk & Wardwell律所合伙人，該律所曾于2021年為FTX提供咨詢服務。法官公開表示，“我丈夫沒有參與這些陳述。但為了避免任何可能的沖突，我已回避此次訴訟。”[2022/12/28 22:11:14]

后一個價格點的價格是前一個價格點價格基礎上浮動萬分之一。

每個Tick也有一個唯一的序號。區間可以由兩個Tick表示。邏輯上交易手續費可以一個個的Tick計算，并在每一個Tick上根據流動性的占比進行交易分配。先看看一個Tick范圍的swap的計算。

5Tick內的SWAP

假設有一個很小的量的y，需要swap為x。通過6.13的公式，可以計算出因為y的變化導致的價格變化。

再利用6.15的公式可以算出換取的x的量。

uniswapV3針對同樣的交易對設置了不同的交易費：0.05%，0.3%以及1%。如果是從Y換取X，則在換取之前先扣除手續費再進行上述的交換。

消息人士：知名律師Boies計劃對推廣FTX的名人提起訴訟:金色財經報道，消息人士透露，華爾街王牌訴訟律師、美國知名律師事務所創始人David Boies正在與客戶討論對推廣FTX的名人提起集體訴訟。消息人士稱，Boies的公司已經與客戶進行了交談，目前尚不清楚潛在集體訴訟可能針對哪些FTX發起人。

該交易所的知名推廣者包括坦帕灣海盜隊四分衛Tom Brady和金州勇士隊控球后衛庫里，二人曾與交易所進行了股權交易。與FTX相關的其他名人包括籃球明星奧尼爾、電視明星Larry David、“Shark Tank”主持人和商人Kevin O’Leary等等。[2022/11/16 13:10:00]

在同一交易池中只支持一種費率。也就是說，在一個交易池中支持不同的價格區間，但是都是同樣的費率。如果需要添加同樣交易對的不同交易費的交易池，必須創建新的交易池。

接下來，深入講解一下添加/刪除流動性以及交易費用的計算邏輯。

6添加/刪除流動性

V3的添加/刪除流動性是當前價格情況下在某個區間添加或者刪除流動性。所有的流動性添加/刪除流動性采用如下的公式：

注意，價格變化并不是指區間的大小，而是在某個區間上提供流動性，相對當前價格，“需要相應資金變化”對應的價格變化。

分為三種情況，想要添加的流動性區間和當前價格的關系。

當前價格處于流動性價格區間(il<=ic<iu)

因為價格在區間范圍內，如果價格滑動到il，則需要提供y資金。如果價格滑動到iu，則需要提供相應的x資金。所以，對于delta_Y來說的，價格變化為sqrt(P)-sqrt(p(il))；對于delta_X來說，價格變化為1/sqrt(P)-1/sqrt(p(iu))。

當前價格低于流動性價格區間

因為當前價格遠低于il，即使從當前價格向iu滑動，也只需要x的資金，不需要y的資金。所以，在這種情況下，delta_Y=0。因為從il滑向iu需要整個區間的x的資金，對于delta_X來說，價格變化為1/sqrt(il)-1/sqrt(p(iu))。

當前價格高于流動性價格區間

和第一種情況類似，不重復分析了。

7Swap交易費用

uniswap最復雜的邏輯是計算交易費用并分配。在添加和刪除流動性之前需要將相應的交易費用提取。

Tick上的總流動性

在某個Tick上可以存在多個區間。在計算交易費用時，需要平攤這些費用給所有在這個Tick上多個區間的總的流動性。在每個區間的邊界的Tick上記錄下delta_L。

存在一個全局狀態：liquidity，保存當前價格對應Tick的流動性總和。當價格波動，穿過某個Tick時，會進行流動性的增加或者減少。舉例來說，價格從左到右穿過區間，當穿過區間的第一個Tick時，流動性需要增加，穿出最后一個Tick時，流動性需要減少，中間的Tick都沒有流動性的增加和減少。

區間上的交易費用率

計算一個區間上的交易費用率，采用總的費用率減去區間外的費用率的方法。在一個區間的邊界Tick上記錄feeGrowthOutside。所謂的feeGrowthOutside，就是“另外”一個方向上總的費用率。另外的一個方向是相對穿過當前Tick的方向而言。當價格從左到右穿過一個Tick，feeGrowthOutside指的是Tick左邊所有區間的費用率。簡單的說，就是價格要去方向的相反方向所有區間的費用率。feeGrowthOutside用fo表示。因為fo是一個Tick的兩個方向的總的費用率，兩個方向的費用率的總和肯定是等于fg。所以當穿過一個Tick時，這個Tick上的fo要進行翻轉：

當一個區間創建時，區間邊界上Tick的fo需要初始化：

如果當前的價格大于Tick的價格時，因為即使當前價格在設置的區間內，但是之前費用也不會分到，所以，可以簡單的假想為所有的費用發生在Tick價格之下，也就是fo=fg。如果Tick的價格大于當前價格，價格還沒有穿過Tick，因為假設了之前所有發生的費用發生在Tick價格之下，Tick之上是沒有費用的，所以fo=0。在理解了這些邏輯的基礎上，在swap的過程中，隨著價格的波動，一個區間上，超過最高Tick的費用率以及低于最低Tick的費用率可以用如下的方式計算：

以低于最低Tick的費用率的計算為例，如果ic>=i，低于Tick的所有的費用率就是fo。如果ic

獲取的費用率的基礎上，用費用率乘以區間的流動性可以計算出該區間收取的費用。

總結：

uniswapV3版本核心思想是流動性集中。流動性提供者可以在某個區間提供流動性，提高資金使用率。在某個區間獲取的交易費，由所有在該區間的流動性提供者均分。uniswapV3設計了區間粒度-Tick，并且推導了流動性添加/刪除以及費用計算的過程。在之基礎上，uniswapV3也更新了價格預言機的實現。

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