深度研究 | 逆向解構Curve V2_CUR:應遵循

本以為UniV3已經開啟了AMM通用兌換的巔峰，沒想到CurveV2是更為艱難的“岡仁波齊峰”。在為技術蝶變而驚喜的同時，我們更驚訝地發現這些頭部DEX/AMM項目正在走向一種“大同歸一”的演變模式，就像今天要講的CurveV2實際上正是一種直接競爭Uniswap的通用兌換模式，而在這之前不久，UniV3也正式攜全新的數學模型向CurveV1長期霸占的穩定幣交易領域干涉和蠶食。本文嘗試用逆向解構的方式呈現CurveV2的基本數學原理。

基礎模型

簡單來講，CurveV2采用了一種跟UniswapV3非常類似的基本哲學——圍繞“均衡點”聚集流動性。兩者都并未依賴外部預言機來達成“均衡點”，而是依靠傳統AMM系統內的交易博弈，直至系統均衡，在UniV3里叫“職業做市商LP緊跟市場變化調整range”，在CurveV3中其命名為“內部預言機internaloracle”。作為兩大最頂尖的AMM項目，可見其對任何外部風險都十分敬畏。雖然沒有依賴外部因子，但這兩種模型，尤其是CurveV2，在通用兌換的道路上給出了非常優越的無常損失、集中流動性、提升資本效率、低滑點、動態費用等一系列難題的解決方案。這當然得益于其“變態”的數學模型。

HyperGraph與NFT-Hero達成深度戰略合作關系:據官方消息，HyperGraph 與 NFT-Hero 構建戰略合作關系，NFT-Hero 平臺不但基于 HyperGraph 開發 NFT平臺、以及自研IP超級三國的數據服務，未來NFT平臺上的數據索引與查詢服務以及跨鏈后的相關數據服務也將和HyperGraph合作開發。NFT-Hero報名 HyperGraph 數據網絡節點，將第一批上線提供服務。[2021/6/3 23:07:59]

數學模型最核心的部分是其創造了一條全新形態的曲線。從上圖直觀來看，兩條虛線是恒定乘積曲線，藍色線是著名的CurveV1穩定幣兌換曲線，而CurveV2構造的黃色曲線具備兩個基本特征——

介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間；

其曲線尾部特征擁有明顯的恒定乘積曲線擬合。

所以它可以解決什么問題：

幣記Bitget與啟航資本達成深度合作關系:據官方消息，幣記Bitget與啟航資本達成深度合作關系，共同拓展市場。

啟航資本于2019年進入區塊鏈市場，主要專攻ETH合約 ，BTC合約，FIL現貨，數字貨幣量化（現貨、合約）。致力于技術分析，資金分配 ，風險控制管理。自2021年2月份深入合作以來，跟單人數已超千人，日交易量上千萬usdt。管理資金更是超百萬u，實現利潤與風險雙向控制。所有策略都是實時更新，保障合作用戶實時跟上操作。

幣記Bitget總部位于新加坡，是一家擁有四國牌照的專注于衍生品的全球數字資產交易平臺，在日本、韓國、越南、加拿大等地設有辦事處。幣記Bitget的標桿產品為一鍵跟單，累計跟單數超過360萬，全球擁有150多萬注冊用戶，合約交易量位居世界前五。[2021/4/30 21:12:38]

繼承了CurveV1在“均衡點”附近區域超低滑點和聚集流動性的優勢；

通過介于恒定乘積曲線和CurveV1曲線之間，以及在曲線的中尾部區域向恒定乘積曲線擬合，獲得恒定乘積曲線快速響應流動性變化的優勢，避免池子流動性枯竭，靈活響應快速的市場變化。

黃奇帆：數字金融公司要對大數據、云計算、人工智能、區塊鏈等都有深度研究:11月16日，在第三屆十字門金融周藍迪國際智庫專題報告會上，原重慶市市長、藍迪國際智庫專家委員會聯合主席、復旦大學特聘教授黃奇帆表示，產業互聯網和金融結合形成的數字金融，才是真正的普惠金融。產業互聯網和金融相結合形成的數字金融，要遵循以下五個原則。

第一，數字金融公司要對大數據、云計算、人工智能、區塊鏈等都有深度研究，并將研究成果應用在數字化平臺、數字金融系統中。

第二，數字金融公司要有金融的基因、性質，要按照金融的規則、金融防風險的宗旨來辦事，遵循金融業的基本制度。比如遵照巴塞爾協議，資本充足率要達標，要有風險準備金，風險撥備要到位，控制好信用杠桿風險。

第三，在產業互聯網基礎上發展起來的數字金融，既要解決融資難，也要解決融資貴難題。通過產業鏈上的“五全”信息，實現低成本高效獲客，就能降低貸款利息，這也是數字金融公司應該遵循的原則。第四，數字金融公司應利用好“五全”信息實現全社會的資源優化配置。

第五，數字金融平臺需要與專業銀行等金融機構強強聯合，實現資源優化配置，這是更合理的發展模式。（新華財經）[2020/11/16 20:58:54]

直接來看表達式：

BK Capital宣布二級市場增持分布式存儲項目CMD，并達成深度戰略合作:近日，BK Capital宣布在二級市場增持CMD項目，未來雙方將在品牌宣傳、技術社區等多維度展開深度合作，共建多元化社區生態，助力CMD領域的生態建設。

CMD是一個具有獨立的、自我修復的內置智能合約的公鏈，CMD生態系統中的空間可以相互通信，交換和互操作，從而提高了節點網絡的健壯性和可用性。CMD目前結合了各種匿名協議，提高了整個交易鏈的安全性和隱私性，同時其獨特的DPOS+POC+POJ應用獎池可以讓更多的礦工參與進來。

BK Capital隸屬必客集團，是集團旗下唯一一支涵蓋投資、孵化的數字貨幣基金，業務包括區塊鏈行業的一級市場的幣權投資和股權投資、二級市場的數字資產資管服務。[2020/10/21]

乍一看十分晦澀，這里再引用一張KurtBarry分享在twitter上的圖：

聲音 | 新加坡工程院院士：推動區塊鏈等與交通行業深度融合是行業市場未來趨勢:新加坡工程院院士、佳都科技副總裁、全球智能技術研究院院長李德紘在接受采訪時表示：“政策的落地，其實已經為市場指明了方向。《交通強國建設綱要》中提到，強化前沿關鍵科技研發。瞄準新一代信息技術、人工智能、智能制造、新材料、新能源等世界科技前沿，加強對可能引發交通產業變革的前瞻性、顛覆性技術研究；大力發展智慧交通。推動大數據、互聯網、人工智能、區塊鏈、超級計算等新技術與交通行業深度融合。這是行業市場未來的趨勢。”（證券日報）[2019/9/30]

稍微有點恍然大悟。沒錯，CurveV2的“變態”曲線其實也是脫胎于CurveV1表達式。

當K0趨近于1時，即從曲線形態上逼近“均衡點”范圍時，整個CurveV2表達式將退化為CurveV1表達式，使得兌換曲線擁有CurveV1的優良特性。

公式里最復雜的引入變量是gamma，它的由來要從圖1中的兩條恒定乘積曲線來講。上方恒定乘積曲線與CurveV1表達式共同成就了V2曲線的“均衡點”區域范圍，而下方恒定乘積曲線是對上方恒定乘積曲線的一個參數化縮小，即

上方恒定乘積曲線：

下方恒定乘積曲線：

gamma是一個很小的正小數，在曲線形態上會比上方曲線更縮進原點。如前所述，CurveV2需要引入這么一條gamma曲線，使得V2曲線擺脫V1曲線在中、尾段的劣勢，也就是讓曲線擁有更大的后半段曲率。在這個基本原理的指引下，我們需要逆向來理解表達式的構成——

當坐標變化不斷向橫縱坐標軸的遠方移動時，越趨近無窮大，V2曲線形態越向下方恒定乘積曲線擬合。即K0趨近gamma，CurveV2表達式reduction：

移項：

很明顯，這將是一條偏向下方恒定乘積曲線的新曲線。

在這里，我們暫時只能從混合曲線的基本構造原理出發，逆向來解釋CurveV2表達式的構成緣由，即以極限的思想分別向“均衡點”范圍逼近以及向橫縱遠端逼近，表達式會分別reduction為CurveV1和恒定乘積曲線，以此來實現CurveV2將Uniswap和CurveV1融合的目的，使得這種復雜混合曲線可以支撐通用兌換，并且具備更好的集中流動性和滑點優勢，同時保留Uniswap對流動性的保護以及對市場匯率突發變化的響應優勢。

內部預言機

其實CurveV2還有一項非常重要的創新——內部預言機repegging機制。這項機制對實施更好的集中流動性以及減緩無常損失是十分有利的。

CurveV2引入了一種price_scale的價格度量，比如池子中有USDT和B_token兩種資產，balance為b=，匯率上1B=2USDT，則price為p=，最后相乘獲得一種scaledbalance為x=。

結合圖1，在均衡點處，scaledbalance序列內元素相等——

隨著市場匯率的變化、兌換的發生、LP做市行為的影響，系統坐標點會逐漸偏離原始“均衡點”，如果不加以糾正曲線形態，不僅會造成流動性的聚集性減弱，還會帶來無常損失。CurveV2為此提出了MarketPriceUpdate機制——

i)exponentiallymovingaverage(EMA)priceoracle

ii)profitmeasurement

iii)repricingalgorithm(dependsoniandii)

概括來講，系統會通過經典的內部預言機機制EMA不斷捕獲系統內匯率的移動序列，然后不斷在每一次交易和做市行為后根據priceoracle來更新一種名為收益度量的變量Xcp。

這種變量可以理解為每一次價格偏移距離原始均衡點的幅度，可以直觀理解為，如果匯率變化幅度不大，系統公式將依舊以原始均衡點為根基，如果匯率變化非常大，坐標點在曲線上偏移很大，則系統應該重建公式，更換新的“均衡點”根基，以此來縮小無常損失和重新聚集流動性。Xcp這個變量便是用來量化合適可以更換公式和均衡點的手段。

如上所述，當Xcp突破閾值后，系統會根據此時更新的oracleprice來更新price_scale，以此來為新公式定位新的均衡點位置，隨后更新新的D值，獲取新的表達式。

這樣，原本固定的CurveV1曲線便會隨著場內匯率的大偏移不斷變換均衡點，使得永遠在當前匯率附近具備最大的流動性，及時對抗套利者，減緩無常損失。論文中有關于此項機制非常詳細的參數化定義，也是實現的復雜之處。

總結

MichaelEgorov一如既往地不愿意多說，所以我們看CurveV2非常晦澀。本文介紹了V2引領性的兩大創新機制：新曲線和repegging。這條新曲線不僅靜態復雜，還擁有了動態屬性，可以根據EMA和Xcp智能響應系統偏移，讓池子流動性最大化地聚集在當前匯率范圍內，極大地提高了動態資本效率，這是可以超越UniV3的地方。我們最終會發現，CurveV2可以與UniV3再組合。

引用

https://twitter.com/Kurt_M_Barry/status/1404496502240727041

Tags：CurveCUR數字金融UNIPAXCURVELP-sCurve數字金融云生活業務開展期間應遵循Uniswap Finance

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