一文深入探討Uniswap的恒定公式_USD:SWAP

UniswapV2是最受歡迎和最成功的DEX。

通過曲線對配對資產進行定價，結果變成了這樣：

其中x和y是資金池中資產的余額。

給定Δx，為了將Δx交換為Δy，UniswapV2將執行以下計算：

這樣交換后仍然滿足xy=k不變量，價格為：

Radiant Capital推出DEV UPDATES，即將上線以太坊主網:7月18日消息，多鏈借貸協議Radiant Capital推出DEVUPDATES，包含一系列已完成的里程碑、當前的主要任務以及未來規劃，其中OpenZ eppelin的審計相關更新已經完成；FE團隊正在通過UI/UX優化來加強他們的游戲，同時正在研究應用程序性能；此外Radiant Capital即將上線以太坊主網，目前開發團隊正在審查Radiant代碼庫和UI/UX以實現以太坊主網集成，團隊正在為平穩過渡做準備。[2023/7/18 11:01:24]

UniswapV2的一大特點是無需許可，任何人都可以通過提供代幣來創建兩個資產的交易對。

例如，通過在資金池中提供x=1ETH和y=3000USDT，流動性提供者可以創建一個交易對，ETH最初定價為3000USDT/ETH。

Seracle推出Web3孵化中心“Home of Web3”:金色財經報道，區塊鏈即服務 (BaaS) 平臺Seracle宣布推出Web3孵化中心“Home of Web3”，將為選定為一層和二層區塊鏈進行構建的項目提供最高10萬美元的支持，該孵化中心計劃的目標是營造一個協作環境，除了來自 Seracle 熟練團隊的專業指導外，選定的任務將有利于進入高級聯合辦公空間幫助擴展 Web3 任務。（cryptonewsbtc）[2023/6/14 21:36:41]

盡管UniswapV2獲得了廣泛采用，但UniswapV2的關鍵問題是其資本效率低，因為流動性分布在價格上。

這意味著如果兩種資產的價格集中在一個相對較小的范圍內，則資金池中的大部分資產并沒有有效地為互換做出貢獻，從而導致較高的滑點和LP收取的費用較低。

UniswapV3的集中流動性

Robinhood官方：將向SOL、MATIC和ADA用戶發送提幣說明，繼續倡導美國監管清晰:金色財經報道，股票和加密貨幣交易平臺Robinhood官推發布聲明，針對停止對Solana (SOL)、Polygon (MATIC) 和 Cardano (ADA) 的支持，該平臺將向所有持有這三種資產的用戶發送出售和/或提幣的詳細說明。Robinhood強調相信加密貨幣行業未來，并將持續倡導美國監管清晰，以便用戶可以更有信心地參與市場。[2023/6/10 21:28:08]

UniswapV3通過使用一種稱為集中流動性的技術來改善資本效率低下的問題，該技術使用了以下曲線：

其中交易的實際價格在中，p_a<p_b。

高盛：Coinbase將通過ETH質押產生大量收益:9月8日消息，高盛在周三的一份研究報告中表示，以太坊合并可能成為Coinbase上線更多質押產品的催化劑。由Will Nance領導的銀行分析師寫道，Coinbase繼續增加其質押產品，最近宣布支持機構客戶，增加對Cardano（ADA）和Solana（SOL）質押，并將最終支持合并后的以太坊（ETH）。

高盛表示，假設Coinbase平臺上約20%-40%的ETH被質押，預計Coinbase將通過ETH質押產生2.5億至6億美元的額外質押收入。（CoinDesk）[2022/9/8 13:17:14]

通過設置p_a=0和p_b=+∞，V2本質上是V3的特例。

在提供流動性時，UniswapV3會向LP詢問流動性的價格范圍。

廣州公交試點數字人民幣付款碼乘車:8月19日消息，廣州10條公交線路19日起試點開通數字人民幣付款碼直接支付乘車費用的功能。廣州市交通運輸局相關負責人表示，目前參與試點的10條公交線路都是途經廣州特色景點、熱門景區等地方運營的公交線路。后續將根據試點情況綜合考慮擴大試點范圍。（中新網）[2022/8/20 12:37:02]

這允許LP將流動性集中在目標價格范圍內，從而實現更高的資本效率。

以穩定幣交易為例，從下圖中，95%的流動性集中在價格區間，實現了比UniswapV2約2000倍的資本效率。

由于流動性集中，交易USDC/USDT的滑點遠低于V2，因此對于流動性池中提供的相同數量的資產，LP可以比V2收取更多的費用。

由于集中流動性的特點，UniswapV3的TVL進展非常順利，在大約3個月內達到25億。

多重匯集資產的集中流動性

UniswapV3僅為成對資產的集中流動性。一個很自然的問題是：

資金池中多種資產的集中流動性如何？

通過為多種資產集中流動性，我們可以實現更高的資本效率，因為資產可以共享資金池中的流動性。相比之下，在V3中，由于直接交易的流動性不足，交易可能會被路由到多個交易對。例如，交換TUSD->BUSD可能會被路由到TUSD->USDT->BUSD，這意味著交易者將支付更多的費用，滑點越高。

所以核心問題是：

多重資產的集種流動性曲線應該是怎樣的？

不幸的是，答案并不簡單，甚至更為復雜。讓我們從從集中流動性中獲益最多的穩定幣交易開始。

假設兩個穩定幣的價格在之間，我們可以將V3曲線簡化為：

其中=。

簡化曲線的優點是它有點對稱，直觀的擴展是為另一個穩定幣添加第三項，得到以下等式：

請注意，3個資產等式與2個資產等式的細微變化：

右手邊是L3而不是L2

我們不使用左側的p的平方根，而是使用p的立方根。

鑒于這個等式，我們有一個關鍵結果：

例子

BalancedPool

3個有6位小數的穩定幣

x,y,z=，即每個資金池中有1M

p=0.999，即價格范圍是

由于這三個術語相同，我們有：

L=x/(1—?0.999)=2998.99977x

請注意，與xy=k曲線相比，其中L=x，我們的資本效率約為2000倍。

用10,000e6T0交換T1將返回9999.96e6T1，其中曲線如下所示：

多個價格范圍。例如，假設我們有p_0<p_1，并且LP可以選擇其流動性的價格范圍之一。

因此，該算法將聯合求解以下方程以進行交換。

不同資產的不同價格范圍，方程式如下所示：

總結

集中流動性是DEX中最熱門的話題之一，具有以下好處：

更高的資本效率

降低滑點

更多費用

UniswapV3是第一個為配對資產提供集中流動性的DEX。對于穩定幣交易，資本效率可以達到2000倍。

我們建議對多池資產集中流動性：

在多種資產之間共享流動性。

非常適合穩定幣交易。

可以成為相同支持資產互換市場中的有競爭力的產品。

穩固的智能合約實施。

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