科普 | 基于哈希的密碼學：通往量子安全的數學路徑（上）_IST:SHA

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https://www.isara.com/blog-posts/hash-based-cryptography.html

數字簽名算法是公鑰密碼體系的一個重要組成部分，其應用范圍從代碼簽名到建立安全連接。然而，經典的數字簽名算法將容易受到量子霸權的攻擊。基于哈希(hash-based)的密碼學是最古老的量子安全密碼學領域之一，數字簽名算法可以追溯到1979年，比橢圓曲線密碼學發明還早。

一、基本思想是什么？

在20世紀70年代末，LeslieLamport提出了一次性簽名的概念--一種最多只能使用一次的簽名算法。盡管使用一個最多只能使用一次的簽名方案似乎并不實際，但在Lamport發表了有影響力的論文后不久，RalphMerkle將這個看似不實際的想法變成了可以多次使用的簽名算法，并由此誕生了第一個基于多次哈希的算法。

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二、“有狀態stateful"與"無狀態stateless"的基于哈希的簽名

基于哈希的簽名分為兩種不同類型：有狀態和無狀態。

所有基于多次哈希的簽名算法都是通過有效地結合許多OTS的實例來工作的。然而，對于有狀態的基于哈希的簽名算法，至關重要的是不要意外地用同一個OTS簽名密鑰簽署多個信息。每次簽名后，狀態都會被更新，這實質上是在跟蹤哪些OTS密鑰已經被使用。如果實施不當，管理狀態可能很困難，會產生嚴重后果。如果有多個硬件或設備必須一起工作，做出正確的決策來安全地管理狀態是很重要的。出于這個原因，我們建議與具有基于狀態哈希密碼學專業知識的公司合作。

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還有一些無狀態的基于哈希的簽名，不需要管理狀態，而且更容易實現。不幸的是，無狀態簽名的效率要低得多：簽名要大得多，而且計算量也大得多。此外，無狀態簽名離標準化還有2-4年的時間。另一方面，有狀態的基于哈希的算法有望在一年內實現標準化，而且憑借現實世界的專業知識，它們可以被安全地實現。

三、什么是基于哈希的簽名方案？基于哈希的密碼學是由LeslieLamport和RalphMerkle在20世紀70年代末首次開發的。自從Merkle的原始方案以來，基于哈希的算法已經變得更加高效。后量子哈希簽名的主要競爭者是有狀態的算法，如：Multi-TreeeXtendedMerkleSignatureScheme、HierarchicalSignatureSystem、WOTS+，以及無狀態算法SPHINCS+。

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四、是否有基于哈希值的簽名方案的標準？

基于哈希的簽名的一個主要優勢是對其數學安全性的高度信任。不像其他量子安全的加密算法還有2-4年才能被標準化，有狀態的基于哈希的簽名方案XMSSMT和HSS已經被加密論壇研究小組研究和批準，并分別作為RFC8391和RFC8554發布。

中科院自動化研究所將面向大中小學生開展區塊鏈等主題的科普講座:5月21日，新華網訊，今年，中國科學院自動化研究所將舉辦第十四屆“自動化之光”公眾科學開放日活動。屆時，自動化所將面向大中小學生分別開展《腦與智能》、《區塊鏈技術與平行智能》、《大數據時代的視覺智能》、《動畫真奇妙》等4個主題報告，用實例和生動的演示深入淺出地為大家揭示智能技術的原理和奧妙。[2018/5/21]

雖然CFRG的RFC在技術上不被認為是標準，但美國國家標準與技術研究院最近發布了一份特別出版物草案，該草案一旦定稿，將成為XMSSMT和HSS的國家標準。按照NIST標準的慣例，該特別出版物也將成為事實上的國際標準。

五、為什么基于哈希的密碼學是安全的？

基于哈希的密碼學創建了簽名算法，其安全性在數學上是基于選定的加密哈希函數的安全性。

例如，考慮NIST的一套廣受信任和無處不在的加密哈希函數SecureHashAlgorithm2。SHA-2被認為是安全的，可以抵御擁有當今最強大的超級計算機的攻擊，而且它被認為也是量子安全的。這意味著使用SHA-2的基于哈希的簽名算法本質上和SHA-2一樣安全，也就是說，非常安全。

此外，即使萬一SHA-2被破壞，基于哈希的簽名的安全性也可以通過切換到另一個未被破壞的哈希函數來恢復。像這些基于哈希的簽名的系統，在算法之間切換的成本很低，被稱為加密的敏捷性(crypto-agile)。

六、如何使用基于哈希的加密技術？

需要立即行動的用例在許多情況下可以從基于哈希的解決方案中受益。例如，許多長壽命的連接設備，特別是那些在難以到達的地方運行的設備，如衛星，在大規模量子計算機可能存在之后，還需要安全。

出于這個原因，這些設備可以受益于一個被認可的基于哈希的數字簽名算法。這樣的算法現在就可以被整合，以避免將來在財務上被禁止或在后勤上無法升級。

七、基于哈希的密碼學的優勢

1、安全性。

基于散列的簽名算法的安全性是基于高度信任的散列函數的安全性，如SHA-2。

2、標準化。

有狀態的基于哈希的簽名算法很可能在今年內被NIST標準化，為此，它們為需要緊急行動的關鍵資產提供了最好的解決方案。

3、利用當前的硬件。

與量子安全密碼學的其他領域不同，基于散列的簽名算法中的大部分計算涉及計算哈希函數。對于大多數NIST批準的哈希函數，這些計算已經在硬件中進行了優化，使基于哈希的實現在長壽命的連接設備中更加實用。

4、公鑰小。

相對于其他后量子簽名方案，基于哈希的簽名公鑰可以非常小。

5、私鑰小。

通過存儲更少的信息，我們可以減少私鑰的大小。事實上，我們可以通過使用一個的種子來生成多個值，進一步減少私鑰的大小。

6、時間/空間的平衡。

底層哈希樹的一部分可以被存儲，而其他部分可以在必要時被計算。這導致了在簽名期間CPU利用率和內存使用之間的各種權衡。選擇一個合適的策略和算法參數在很大程度上取決于目標平臺的硬件限制。例如，一個CPU受限的設備會從避免重新計算節點中受益，而一個更快的設備則可以承受。

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