從Layer 0到Layer 2，一文概述狀態通道的數學解釋_MORPH:MOR

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer0與Layer1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer0到Layer2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異。作者：SethV

來源：Medium

編譯：陳一晚風

我們將使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2狀態通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0狀態通道為例，對Layer0到ayer2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer1分類帳與其Layer2isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

報告：過去一年部署在以太坊和相關區塊鏈上的智能合約激增12倍:金色財經報道，根據 Alchemy 的一份新報告，過去一年，部署在以太坊和相關區塊鏈上的智能合約激增了12倍，Alchemy增長分析師Blake Tandowsky 將這一繁榮歸因于建立在以太坊之上的第2層區塊鏈，例如 Arbitrum和Optimism，它們極大地降低了智能合約平臺的使用成本。Alchemy表示，雖然開發人員數量有所下降，但留下來的開發人員正在開發比以往更多的智能合約。

報告還表示，7 月份新的、用戶友好的加密錢包數量躍升超過 1,200%，即13倍，基于智能合約的錢包有近30萬活躍用戶，6月有2.2萬名活躍用戶。[2023/8/4 16:17:14]

Cardano就是將他們的Layer1視為結算層，Layer2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer1網絡，避免了在獨立的Layer2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer2的問題。

Sam Altman：開源GPT-3、降低GPT-4的成本、翻倍模型規模:6月1日消息，AI 開發平臺 HumanLoop 創始人 Raza Habib 與 OpenAI 首席執行官 Sam Altman 等 20 多位開發者開展了一次閉門討論會，Sam Altman 透露了很多關于 OpenAI 的未來規劃與目前遇到的情況。具體有：

1. OpenAI 目前嚴重受限于 GPU，導致他們推遲了許多短期計劃，大部分關于 ChatGPT 可靠性和速度的問題都是由于 GPU 資源短缺造成。

2. 給 GPT-4 降本提效是 OpenAI 當前的首要任務。

3. 更長的 ChatGPT 上下文窗口 (最高可達 100 萬個 tokens)。將來會有一個記住對話歷史記錄的 API 版本。

4. GPT-4 的多模態功能要到 2024 年才會公開，在獲取更多 GPU 資源前不能將 GPT-4 的視覺版本擴展到所有人。

5. OpenAI 正在考慮開源 GPT-3，他們之所以還沒有開源的部分原因是因為他們覺得沒多少人和公司有能力妥善管理如此大型的大語言模型。

6. 最近很多文章聲稱的“巨型 AI 模型的時代已經結束”并不正確，OpenAI 內部數據表明，規模與性能成正比的定律仍成立，OpenAI 的模型規模每年可能會增加一倍或三倍 (多方信息表明 GPT-4 參數規模 10000 億)，而不是增加許多數量級。[2023/6/1 11:52:59]

什么是Hylomorphism？

印度財長：針對加密貨幣采取的任何行動都應是全球攜手的:金色財經報道，印度財長Sitharaman表示，G20認為，針對加密貨幣市場采取的任何行動都應該是全球攜手的；G20已經意識到了處置債務壓力的緊迫性。[2023/4/14 14:02:42]

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer0”元網絡對包含在從外部網絡和系統生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

Goerli測試網版BAYC地板價短時突破30 ETH:2月26日消息，據 OpenSea Testnets 數據顯示，Goerli 測試網版 BAYC BoredApeYachtClub - GOERLI - TEST 地板價短時突破 30 ETH，現報價 30 ETH，地板價 24 小時漲幅達 1525%。[2023/2/26 12:30:30]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

當前USDT、USDC、BUSD市值占比分別為6.77%、4.47%、1.67%:金色財經報道，據CoinMarketCap數據顯示，當前比特幣市值占比為40.89%，以太坊市值占比為19.29%，USDT、USDC、BUSD三種穩定幣市值占比分別為6.77%、4.47%、1.67%。[2023/1/16 11:13:34]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。ConstellationNetwork甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯......因為空間和時間在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

這是使用一系列Catamorphisms完成的，這些Catamorphisms將一個較大的結構分解為一個減少的值，以及Anamorphisms，它從一組較小的值構建一個結構為。而這也就成功創建了一個Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

WyattMeldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。

Layer0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer0到Layer2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer2Hydra狀態通道集成為Layer0Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡HypergraphTransferProtocol，獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer1或Layer2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

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