初中數學競賽題，用三角形全等就能輕松解決問題，但卻不容易找到_ADC:BCDADC價格

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于點E，且AE=(AB+AD)·1/2，則∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本題求兩個角的和，兩個角在同一個四邊形內，若能求得其它兩個內角的度數，用內角和360°減去其它兩角的度數和即可，但四邊形的內角的度數均未知，因此這個思路走不通。

BTC跌破29300美元:金色財經報道，行情顯示，BTC跌破29300美元，現報29297.9美元，日內漲幅達到0.08%，行情波動較大，請做好風險控制。[2023/7/27 16:00:53]

我們再來分析已知條件，已知條件中有角平分線和平分線上的點C到一邊的距離，因此我們想到了一個非常常用的定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。我們考慮構造C到另一條邊的距離。

數據：今日有三個地址通過 Uniswap V3 出售了近 9000 枚以太坊:金色財經報道，據 Lookonchain 監測，今日 idl.eth、maxkordek.eth 以及開頭為 0x6c1A 的地址共在 Uniswap V3 上賣出了 8988 枚以太坊。[2023/2/14 12:04:45]

題目中還有已知條件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD兩條線段，我們考慮進行轉換，需要作輔助線，如下圖，延長AD和BC，交于點G，作CF⊥AG于F。

PeckShield：已監測到0xb6B開頭的地址在 Nomad 被盜事件中獲利近700萬美元:8月22日消息，PeckShield在推特上表示，已監測到 0xb6B 開頭的地址在 Nomad 被盜事件中獲利近 700 萬美元。其中盜取的 300.1 萬枚 USDT 通過 Uniswap 交易為以太坊后存入 0xb6B 開頭的地址，另外盜取的近 145.5 萬枚 USDC、200 枚以太坊以及 100 枚 WBTC 通過四個合約交易為以太坊，部分通過 0xb6B 開頭的地址或直接存入 Tornado Cash，部分存入 Poolin 礦池。此外，該地址還向 0xa5EF 開頭地址提供資金，后者也盜取了約 200 枚以太坊和 3 枚 WBTC，并在將·WBTC 交易為以太坊后全部轉入 Tornado Cash。[2022/8/22 12:41:43]

由角平分線可得CE=CF，我們容易證得△ACE≌△ACF，則AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通過AE=(AB+AD)·1/2進行等量變換，可得DF=FG。

則△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本題主要運用了三角形全等和等腰三角形三線合一的性質，最主要的是通過線段的等量變換，最后將所求的兩個角進行轉換，換成同一直線上的鄰補角。

本題還有一個思路，輔助線如下圖，在AB上取一點F，使AF=AD

我們看輔助線即可迅速找到思路，和上面的方法如出一轍，步驟較第一種方法更簡單一點，證明步驟略，我們可以嘗試用不同的方法進行練習。

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