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成為Uniswap的LP到底是虧還是賺?_SWAP:amm幣價公式

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編者按:本文來自去中心化金融社區,Odaily星球日報經授權轉載。這是一篇研究在何種情況下成為Uniswap上某交易對的LP是有利可圖的狀態的文章。問題有點拗口,打個比方,你有3個以太坊,同時也擁有等價值的USDT,那么是將這筆資金就這么放在錢包里面有更多的收益,還是投入到Uniswap上的ETH交易池中賺取更多的固定收益?本文做了很多的數學推導,但是結論是簡單的:如果波動性帶來的損失超過其平均回報的200%,Uniswap的再平衡將不能消除足夠的波動性影響,這種情況最好還是持有現金。如果波動性帶來的損失低于其平均回報的66%,那么通過Uniswap進行再平衡來抵消波動性影響的代價將是不值得的,此時最好只是持有資產。在此范圍內,成為Uniswap的LP可以創造收益。波動性損失是金融數學術語,描述的是大額投資損失復合回報。以下是該術語的發明者馬克·斯皮茨納熱爾的解釋:激進的投資組合損失會破壞長期的復合年增長率。從低得多的起點恢復需要很長時間:損失50%,你需要做到100%才能恢復到原來的狀態。在這種情況下,我稱這種成本將投資組合的+25%的平均算術回報轉化為零CAGR稱為“波動性損失”:這是一種隱性的,欺騙性的費用,投資者因為市場波動的負面影響而需要額外付出的成本。

Energy Web向Polkadot過渡,已申請成為平行鏈:金色財經報道,Energy Web首席執行官Jessie Morris表示,?正在向Polkadot過渡,Energy Web 已申請成為平行鏈,旨在提高靈活性以打造Web3即服務設置。Energy Web轉向Polkadot ( DOT ) 的一個主要好處是參與該協議的共享安全模型,Morris并補充說,將一些Web3技術注入他們的堆棧的最大好處是增強了網絡安全通過權力下放。[2023/6/21 21:50:32]

UniswapLP“被迫”致富1問題

10月14日,CharlieNoyes在Twitter上發布了一個他和DanRobinson一直在辯論的問題:對于任何Uniswap的交易對,最佳費用是多少?這種最佳費用能否超過未重新平衡的投資組合實現“無暫時性虧損”甚至是超預期的增長?1.1基礎規則

自動化的做市商AMM是一種去中心化的交易機制,可以讓用戶在交易像USDC、ETH等的鏈上資產。Uniswap是以太坊上最受歡迎的AMM。像大多數AMM一樣,Uniswap通過持有兩種資產的儲備來實現交易對之間的兌換。并儲備量確定交易價格,使價格與大盤保持一致。為“資金池”提供流動性的人稱為“LP”,LP為其他用戶提供了流動資產以進行交易。LP需要同時注入兩種資產,承擔了交易風險以換取一部分Uniswap的收益。1.2問題設定

美國SEC金融科技部門將成為獨立辦公室:金色財經報道,根據12月3日的公告,美國證券交易委員會(SEC)的金融科技部門,即創新和金融技術戰略中心(簡稱FinHub)將成為一個獨立的辦公室。轉向獨立辦公室意味著FinHub領導者Valerie Szczepanik將不再向公司金融部報告,而是將直接向SEC主席報告。[2020/12/4 23:03:09]

問題在于,資金池是在資金和另一種價格會隨機波動的資產之間提供流動性。更殘酷的假設是,所有的交易幾乎都是套利交易—只有當AMM的價格超出市場水平時才會發生。換句話說,每筆交易都會導致資金池中的資金虧損。1.3一般情況

乍一看,這種情況會成為Uniswap的LP的代價高昂的錯誤。因為做市商要求的買入價低于賣出價,所以當資產價格不動時,做市商直接獲利,他們得到的買入和賣出量大致平衡。這些交易通常被稱為“不知情”交易,因為它們與短期價格變動沒有關聯。另一方面,做市商在價格下跌之前買入,或在上漲之前賣出,都會虧損。因此,做市商最擔心的交易對手之一就是套利者,套利者只有在價格發生變化時才進行交易。套利者的每筆交易對其來說都是純利潤,對于做市商來說則純虧損。由于Uniswap中沒有不知情的交易,因此LP顯然會損失慘重。甚至可以懷疑,對于一些潛在的價格波動,作為Uniswap的LP在每一筆交易中都會被套牢。2解決方案

挪威工程院院士:區塊鏈正成為全球技術創新和商業模式創新的源動力:10月29日,2020成都全球創新創業交易會開幕,挪威工程院院士容淳銘在會上表示,區塊鏈是一個新的顛覆性的技術,正在成為全球技術創新和商業模式創新的源動力,也正在引領全球新一輪技術變革和產業變革,推動信息互聯網、價值互聯網變遷,而由區塊鏈應用衍生的新行業也成為經濟發展的新動力。區塊鏈技術與各產業相結合已是大勢所趨。當前,區塊鏈技術應用已延伸到金融、農業、互聯網、醫療等多個領域。(每日經濟新聞)[2020/10/30]

如果一項資產相對于其平均回報率的波動性足夠高,那么隨著時間的推移,Uniswap上的LP將比HODLer收益更好,即使進場的只有套利交易。這是由于一種稱為“波動性收益”的現象造成的:在某些條件下,通過周期性地對兩種資產進行再平衡,它們的表現有可能超過任何靜態投資組合。在這種情況下,“再平衡”是指通過交易使每項資產中持有的比例返回到固定的50/50。因此,當他們被套利時,LP會向市場支付一筆費用,為他們重新平衡投資組合。在這個特殊的數字設置中,這種再平衡是有益的,可以希望盡可能多地這樣做。這意味著LP應將其費用設置為盡可能低而不為零。這對于Uniswap來說是個好消息,因為這意味著即使在套利交易占主導的情況下,低費用仍然是有意義的,這使Uniswap在鏈上訂單不斷增加并開始提供更小的價差時保持競爭力。也就是說,值得強調的是,這些結果適用于非常特殊的程式化數字設置,其中涉及的假設與Black-Scholes期權定價模型的假設非常相似。2.1比較標準

財經評論家莫開偉:人民幣數字貨幣將成為未來民眾支付生活主流:財經評論家莫開偉發文稱,央行已著手人民幣數字貨幣研發并已投入試點,大額現金監管實際上是一步及時有效的配套工作,這對加速和推動人民幣數字化的全面到來將起到積極的作用,相信人民幣數字貨幣將成為未來民眾支付生活的主流。(證券時報)[2020/7/2]

我們通過比較不同策略的“漸近財富增長率”來評估它們,這些“漸進財富增長率”衡量了它們在很長一段時間內增值的速度。我們將所有策略與“非再平衡投資組合”進行比較,“非再平衡投資組合”一半是現金形式,一半是持有風險資產形式,并保持不變。這意味著,在最壞的情況下,當風險資產喪失其全部價值時,“非再平衡資產組合”將幾乎全部由現金組成,從長遠來看其增長率為零。另一方面,如果風險資產呈指數增長,它將很快在“非再平衡投資組合”中占據主導地位,因此其增長率與風險資產相同。值得注意的是,兩種資產可以共享相同的“漸近財富增長率”,但表現的差異也很大。例如,如果風險資產的增長率為零,那么享有零手續費的Uniswap價值將始終低于“非再平衡投資組合”,但由于預期兩者都不會隨著時間復合增長或虧損,兩者的財富增長率都將為零。2.2波動阻力

韋氏評級:門羅幣隱私技術或在未來幾年成為一種基本功能:4月4日,加密評級機構韋氏評級發推稱,大多數政府不喜歡門羅幣(Monero)。他們擔心門羅幣的隱私功能會讓罪犯和間諜有機可乘。他們沒有錯,但技術是中立的,這種類型的隱私可能會在未來幾年,成為數百萬誠實的參與者所要求的基本功能。[2020/4/5]

波動阻力對于50%損失/75%收益的作用過程要理解這些結果,首先要理解波動阻力的概念。假設每年我們的風險資產價格要么下跌75%要么上漲50%,兩者發生的概率相等。在任何特定年份,如果我們投資$100,“期望值”是50/2+175/2=$112.5。如果只是購買并持有,投資組合預期將每年增加12.5%—這似乎是一筆不錯的交易。不幸的是,在現實世界中,我們的利潤其實無法實現。如果我們購買并持有此組合,最終將失去一切。這是因為,隨著時間的流逝,財富增加將帶來巨大的損失。如果第一年損失50%,第二年增值75%,第二年期末余額將只有50%?175%=87.5%。同樣,如果第一年收益75%,第二年虧損50%,第二年期末余額依舊是175%?50%=87.5%。隨著時間推移,大數定律下的內部收益率將是年化-12.5%,將不可避免地破產。2.3怎么回事兒?

你可能會覺得上面的結論很奇怪甚至是錯誤的。實際上,期望值是一個理論量,用于衡量我們在“同時”復制給定的“賭博”行為會發生什么情況。但其實,每次“賭博”是依次進行的,結果會隨時間推移而形成。帶入數字,當我們按照“-50%/+75%”的贏率一遍又一遍地賭博,每次都將資金再投資,期望值就會大幅增長,這主要是因為只有很少幾條路徑都能完全正確,從而帶來天文數字般的回報。但隨著時間的推移,這些路徑在所有可能路徑中所占的比例越來越小,而我們實際看到其中一條路徑實現的幾率也縮小到零。2.4再平衡的價值

面對波動的影響,即使期望值可能是正的投資決策,也有必要保留部分資金。這樣,當出現問題時,可以減少損失,從長遠來看會帶來復合收益。當價格上漲時,平倉部分頭寸以鎖定利潤,以防價格再次下跌。當價格下跌時,有時有必要低價買入獲得預期的未來回報。在某些情況下,最佳策略是不斷調整投資組合,以使將固定比例的財富投資到每個頭寸上,例如一半現金,一半風險資產。但這并不總是最佳的平衡,一般來說,你希望投資組合中的風險資產越多,其回報率相對于其波動性越高。重新平衡長期財富增長的好處可能是巨大的,并且可能意味著盈利與破產之間的區別。即使每筆再平衡交易的價格都不利,并造成瞬時損失,結果也是如此。2.5煉金術

費用從0%起的資產增長率在上面的設定中,以最小的成本更頻繁的進行再平衡,將對LP有益。因此需要將費用設置為>0%,以降低價格波動率就可以觸發再平衡。但是當費用恰好=0%時,再平衡的所有好處就會消失,并且大概率,LP要比持有非再平衡組合時的收益更差。Uniswap使用“常數乘積”不變,這意味著在沒有費用的情況下,每筆交易必須保持儲備金余額的乘積不變。本文表示為RαRβ=C,盡管已經熟悉Uniswap的讀者可能更習慣于x*y=k。但是,事實證明這個C必須是數量增加的,才能使再平衡為我們提供財富增長。在免費的情況下,C會保持不變,就沒有財富增長的引擎。在Uniswap或前文的設置中實施的非0%的費用,可確保C每筆交易都增加。C隨時間推移增加,意味著儲備金余額不僅在增長,而且還在保持著平衡,從而提供了收益。3數學

綜上所述,現在可以準確地回答CharlieNoyes提出的問題。重復說明一下,他們關注的是Uniswap一類的AMM的財富增長率,這種AMM收取1?γ百分比的費用,在現金和一種資產之間形成市場,而這種資產的價格以幾何布朗運動的形式變動,帶有參數μ(偏移)和σ(波動率).。3.1LP資產的增長率

3.2最優費用與超額收益

當且僅當μ>0和

時,成為LP比持有一半現金和一半代幣的非再平衡投資組合有更多收益。在這種情況下,LP應將他們的費用設置為盡可能低的值而不是0%,他們的資產增長率將約為μ/2-σ2/8。3.3解釋

由于“幾何布朗運動”模擬復合增長,因此它們也會受到波動阻力的影響,在數學上可以將GBM的資產增長率表示為-σ2/2:G=μ-σ2/2這意味著在范圍

內,Uniswap上的LP對應于資產增長率為-μ<G<μ/3。這個結果顯示,再平衡能夠抵消部分基礎資產波動性的影響。另一方面,如果沒有波動性影響的平均收益為正:如果波動性帶來的損失超過其平均回報的200%,Uniswap的再平衡將不能消除足夠的波動性影響,這種情況最好還是持有現金。如果波動性帶來的損失低于其平均回報的66%,那么通過Uniswap進行再平衡來抵消波動性影響的代價將是不值得的,此時最好只是持有資產。在此范圍內,成為Uniswap的LP可以創造收益。

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