技術詳解剛剛上線的 Fei Protocol 運作機制與代幣經濟模型_SWAP:FEI

本文發布于鏈聞ChainNews，作者：鐘捷，ZonffPartners合伙人。

Raistone或Feistone是密克羅尼西亞雅浦群島當地居民制造并珍視的眾多大型手工藝品之一，它們也被稱為雅浦石錢。RAI和FEI。今天我們要了解的就是Fei。

若想完整理解本文，請事先閱讀完整的白皮書及項目公告，白皮書中已有的內容，若本文提及將會?筆帶過，本文會在重點之處提出和白皮書中不?樣的看法或對白皮書中的內容做進?步的延伸。

日程及基本概念介紹

Fei協議基本介紹

「飛」協議的目標是保持ETH/FEI的交易價格緊緊跟隨ETH/USD的價格，并保持市場的?流動性。FEI采?的是?種新型的穩定幣機制，我們把他稱為直接激勵機制來實現此目的。該機制利用動態的流動性挖礦獎勵和基于DEX交易量的銷毀懲罰機制來錨定到?個固定價格，初始我們將在Uniswap啟動這?協議，后期根據需要可以通過治理來增加并更新其他的DEX平臺和流動性激勵。初始流通的「飛」代幣FEI只能通過以ETH計價的聯合曲線來購買，這里我們把這些通過購買進來的ETH定義為協議控制資產價值ProtocolControlledValue(以下簡稱PCV)。

PCV是完全由協議擁有并控制的鎖定在智能合約中的資產，而不是之前?泛存在的IOWEYOU欠條，前者可以理解成TotalValueLocked的?種更強大用例的子集。FEI協議創世時將用PCV全部資產為Uniswap上的ETH/FEI提供流動性，這是?種不需要超額抵押的「流動性擔保」模型。

隨著供應的增長，聯合曲線的代幣價格接近預?機的固定價格，當Uniswap價格高于錨定價時可確保產生套利機會，而如果Uniswap價格低于錨定價?段時間則PCV可以提供流動性來支撐其回到錨定價。

FEI協議的治理代幣我們稱為TRIBE部落代幣，TRIBE獎勵給Uniswap的FEI/TRIBE的LP持有者。FEI「飛」協議具有其他的穩定幣協議不具有的核心優勢，它保證了去中心化和可擴展，同時新的代幣供應公平的分配給了新的需求?。PCV為「飛」協議提供了更大的靈活性以保證項?的長期目標，FEI代幣持有者真正從?個高穩定度和高流動性的穩定幣協議中受益。

PCV

PCV是FEI協議中最重要的概念。PCV最明顯的?個?例是，讓協議成為Uniswap等自動做市商(AMM)的流動性提供者(LP)。在交易量足夠情況下，該協議將從本質上控制交易對的匯率。它可以使?其PCV來做市場的對手方來重新平衡價格，可以鎖定或燃燒多余的代幣。舉個例?飛協議擁有90%的流動性。飛協議可以?動執?以下交易:

波卡創始人Gavin Wood：平行鏈將于12月在技術上達到可用狀態:金色財經現場報道，10月26日，在萬向區塊鏈實驗室主辦的第七屆區塊鏈全球峰會活動上，波卡創始人 Gavin Wood 表示，非常自信平行鏈將于 12 月開始在技術上實現可行性，目前已經完成完整代碼審計。另外，Gavin Wood 還分享了 Substrate 和 Polkadot 狀態進展，第二次橋審計正在進行中，即將部署一個從測試網 Rococo 到橋測試網 Wococo 的橋，來測試可行性。[2021/10/26 20:57:50]

收回所有流動性(990FEI和900USDC)

將~5USDC換為~5FEI(剩余流動性為~105/105FEI/USDC)

以1:1的匯率再供應895FEI和895USDC上述交易的凈效果是協議花費了5個USDC的PCV來恢復錨定價格，即FEI還是1USDC的匯率(1000FEI:1000USDC)

當然白皮書舉的這?例?，并未考慮UniswapAMM算法的恒定乘積及滑點問題。流程如下圖所示。

圖表1.1PCV流動性占?0.9初始價格FEI/USDC=0.91，PCV再供應維持匯率價格過程，來源：ZonffPartners

當考慮UniswapAMM算法的恒定乘積及滑點時，可以看到是將4.88個USDC置換成了5.12個FEI。

圖表1.2PCV流動性占?0.9初始價格FEI/USDC=0.91，PCV再供應維持匯率價格過程，來源：ZonffPartners

當PCV流動性占Uniswap總流動性?為0.0465，我們可以看到，FEI協議中所有的USDC被?來進?再供應。也就是此時Fei協議中的USDC被榨?了才能恢復FEI/USDC=1的匯率。

圖表1.3PCV流動性占?0.0465初始價格FEI/USDC=0.91，PCV再供應維持匯率價格過程，來源：ZonffPartners

圖表1.4PCV流動性占?0.0465初始價格FEI/USDC=0.5，PCV再供應維持匯率價格過程，來源：ZonffPartners

綜上：我們可，看到協議最終都能夠控制PCV使得FEI/USDC的價格恢復到1。但是起始的匯率不同，起始的FEI協議控制的LPtoken的占?不同，會使得協議達到?標匯率付出的代價不同，甚?具有不同的極限，超過這個極限值協議本身講不可能調整斜率到1，也就是FEI協議流動性擊穿。

我們在不考慮以上?續費的情況下，將以上過程數學公式化。來模擬推導FEI協議流動性擊穿過程。

雪崩協議Avalanche推出技術論壇:剛剛，雪崩協議Avalanche官方發推宣布推出雪崩論壇，以提供雪崩協議技術討論場所。[2020/11/10 12:09:14]

PCV擊穿過程

當滿?(1.1.10)關系時，意味著PCV中的?于維持?標匯率Pend?的Z已經消耗殆盡。FEI協議將不能維持?標匯率，此時會造成PCV擊穿，也就是不能再維持FEI與USDC的價格。FEI的價格將取決于Uniswap中的FEI

的數量和ETH數量，此時?常容易造成踩踏，也就是外部的涌?FEI將會繼續兌換ETH。使得FEI的價值下跌得，?FEI的價值下跌這?信號會加速?們恐慌性的拋出?中的FEI，使得FEI的價值進?步螺旋下降。

協議設計機制

?協議有?個核?組件:Feicore、Feistablecoin、bondingcurve(s)聯合曲線、PCVDepositsPCV存?、PCVControllersPCV控制器、FeiIncentivesFEI激勵、TRIBEgovernancetokenTRIBE治理代幣和DAO組織。

圖表1.5FEI協議設計機制來源：FEI??書

?協議通過TRIBEToken來管理整個系統的運轉，在Uniswap上跑的FEI的基礎架構核?由FEI內核、FEI穩定幣和價格預?機組成；激勵系統有StakingPool和激勵的智能合約構成；PCV協議控制資產值由聯合曲線，PCV的存?和PCV控制器所組成。

Fei內核

FeiCore是Fei協議的訪問控制中?，它定義了下?的??以及每個??可以做什么，它還控制哪個合約對應哪個??，各個??如下：

挖礦Minter-鑄幣FEI到任何地址燒毀Burner-從任何地址燃燒FEI

控制Controller-從初始存款移動PCV的進出

治理Governor-可以授予/撤銷任何??，并升級協議組件，TRIBEandDAO?節進?步討論。

FEI代幣

FEI是?協議的錨定穩定幣，遵循ERC-20標準，FEI的供應是?上限的，Minter和Burner合約通過聯合曲線和交易激勵控制其發?。FEI代幣有?些?標準的ERC-20功能，但僅針對部分交易。有動態激勵會給到涉及到想要給激勵的地址，激勵地址是?協議想要激勵某些?為的特定合約地址。激勵合約控制著每次激勵的流動?向和額度。激勵合約被指定為鑄幣Minter和銷毀Burner，如果?戶將FEI發送到?個激勵地址，他們的余額將受到鑄幣Minter或銷毀Burner過程影響?產?變化。?協議的主要激勵地址在FEI/ETHuniswap池。

智度科技將持續加碼區塊鏈等創新技術業務的投入:智度科技股份有限公司發布公告稱，公司將積極實施創新驅動發展戰略，持續加碼以區塊鏈、AI、大數據、算法等創新技術業務的投入。（證券日報）[2020/7/16]

FEIp:協議控制的FEI，部署在LP池或不同PCV控制的其他池?

FEIb:聯合曲線分配給?戶的FEI，每個聯合曲線會計算各?的數量

FEIu:?戶控制的FEI，總供應量FEI減去少FEI

聯合曲線

圖表1.6FEI聯合曲線來源：FEI??書

?旦聯合曲線達到Scale階段規模，它將固定匯率在1美元+b。b是?個緩沖值，使平均價格保持在1美元左右。當任何?級市場價格超過$1+b時，就存在??險盈利機會。套利者可以在聯合曲線購買FEI，然后在?級市場上出售獲利。在b=0時，價格?差?部分低于1美元。通過添加緩沖區b(最初設置為1%)，$1以上也有?些價差空間。考慮這種價格調整機制，定價函數修改為

對聯合曲線等價變換

對進?變形得到單位FEI的USD價格為

對聯合曲線進?積分，以確定從給定供給量r到另?供給量s所需的USD數量Q(USD):

變換的后的聯合曲線以USD計更加直觀。

FEI激勵

我們將在FEI代幣?節討論FEI激勵合約的機制。本節主要討論激勵合約如何維持錨定匯率。最初只有單?激勵的UniswapETH/FEI池，如果價格低于錨定匯率，激勵合約將向交易者提供FEI鑄幣，下?個買?FEI的交易者將獲得該鑄幣，作為協助恢復錨定價格的獎勵。這?激勵措施是與錨定價格的距離的時間加權平均。

銷毀在官?公中有更新為：

在錨定價格以下時任何波動應該導致凈通縮才對，此時任何與購買有關的激勵都不應超過為達到那個價格銷毀的數量，這樣就導致代幣的通縮。將總激勵更新為：

每次Uniswap交易恢復錨定價格時，時間變量t將重置為0。如果?筆交易部分接近了錨定價格，t將乘以?個mend/mstart系數。若按照錨定價格需要交易量靠近了40%時間變量t減少40%，t會以速率r恢復增?。

PCV控制器

調整權重意味著協議利?其控制的PCV將ETH/FEI的現貨價格拉回到錨定價格。在假設交易者不愿?持拉回錨定價格的不利條件下，這?點很重要，即使在I(x,t)=B(x)的最?時間權重下，FEI的激勵也可能不夠。在這個情況下協議將利?PCV控制器把價格價格拉回到錨定價格。具體過程詳?下文。

聲音 | 研究員：建議湖南運用區塊鏈等技術，打造智慧金融體系:湖南省中國特色社會主義理論體系研究中心省社科院基地研究員鄧子綱撰文指出，建議湖南深化“金融+科技”，提升制造業智能化水平。推進金融科技體制機制創新，順應工業互聯網化趨勢；強化跨界合作，將金融服務嵌入到出行、教育、養老、政務等高頻場景中；運用區塊鏈、人工智能、大數據等技術，打造智慧金融體系，為湖南構建現代化產業體系、實現經濟社會高質量發展提供強大支撐。（湖南日報）[2020/2/7]

早期參與FEI3個階段

創世階段

任何?都可以通過在?DApp?承諾為FEI簽署ETH來獲得FEI。每個?在創世階段獲得的FEI的價格相同。聯合曲線創世?標發?100,000,000FEI，起價0.50美元。參與創世的成員可以?付的最?價格是$1.01/FEI。

FEI和TRIBE將在2021年4?3?下午12:01(太平洋時間)在創世結束時發布。北京時間4?4?凌晨4點。

IDO

IDO的作?是為TRIBE-FEI提供初始流動性，為Pre-Swap做準備。IDO的上市價格確定如下:取TRIBE在Genesis的完全稀釋估值，并將其設為在Genesis聯合曲線上購買的FEI數量。因此，在IDO中20%TRIBE將與Genesis創世20%的FEI?起放?Uniswap提供Tribe-FEI流動性，IDO是為了Pre-Swap做準備和?戶?關。

Pre-Swap

為防?在最初的FEI-TRIBE池部分?中搶先交易。FEI協議允許?戶選擇直接為TRIBE交換他們的FEI的Genesis分配。?戶可以Pre-Swap他們從Genesis任意百分?來的FEI交換TRIBE。預交換將參與者在Genesis獲得的FEI，并在啟動流動性池初始化時將其交換給TRIBE。Pre-swap的作?是防?搶跑，使得?家在Pre-Swap之后的得到的TRIBE價格?致。操作也在?DApp?中完成。創世階段完成后，Pre-Swap緊接著完成。

常見的概念誤區

創世階段哪?天進去協議都是?樣的。

聯合的曲線的作?是根據ETH總量對FEI進?定價最后定價的結果取決于創世結束時ETH的價格和ETH的數量，并?像資?盤?樣。

IDO和Pre-Swap有區別。IDO是為Pre-Swap提供價格發現和?部分流動性。

Pre-Swap完成時，每個?換取Tribe的價格都是?致的。

Pre-Swap完成后創世空投的Tribe才可以進?交易。

聲音 | Ripple首席執行官：區塊鏈試驗不是商業模式，區塊鏈技術要著眼解決實際問題:Ripple首席執行官Brad Garlinghouse在推特連發推文稱，ConsenSys將在2019年削減員工，以便在熊市尋找到合適的生存道路。要知道資本的逐利性很少在某些事情上顯示出持續性。我一直強調區塊鏈試驗不是商業模式，這就是Ripple從一開始就尋求最佳的應用場景，著眼于解決客戶的實際問題。[2018/12/8]

TRIBE經濟模型介紹分析

圖表2.1TRIBE經濟模型介紹，來源：ZonffPartners

可以?較容易的看到TRIBE的StakingAPY相較于傳統的流動性挖礦項???是?常低的。第?年的APY在10%-20%左右。短期內并不能在初期TRIBE本身幣價讓?家fomo買TRIBEStakeing強烈?撐，但是。

FEI幣價定價過程

根據1.6節和1.7節，我們已經知道了創世過程中的ETH總價值決定了FEI的具體發?數值。

?標發?的FEI數量為1億個。起始發?價為0.5。最?發?價為1.01美元。

0.5FEI/USD初始發行過程

FEI項??采取的是?式????式?，這樣的發?理論上會讓FEI在聯合曲線中擁有較低的定價，也就是需要更多價值的USD才能觸碰到1.01價格。但是實際上那種?式都會讓聯合曲線觸碰到達到Q(USD)/1.01的定價。

沿著?式?，我們繼續推導，當創世池中有價值多少USD的ETH的時候，FEI的匯率會變成1.01呢？S=100,000,000K=1/3S=33,333,333.33代?中，令

解得：

當Q=223,601,552USD時，FEI的聯合曲線定價為1.01USD

同理?式?下，當Q=167,701,164USD時，FEI的聯合曲線定價為1.01USD。

若從0USD開始FEI的創世發?

從0USD開始創世發?，記做?式三得到創世過程最后得到的FEI數量為y3時

同理可以解得當Q=USD,FEI聯合曲線的定價為231,817,725USD。

FEI為何要從0USD開始FEI的創世發行

其實個?認為也沒有太?的必要。

方式?：Q=223,601,552USD,FEI=1.01USD,?式三：Q=231,817,725USD,FEI=1.01USD。

我們知道?式三相當于把聯合曲線拉得更平。

我們已經知道了FEI的發?數量Y和存?的ETH價值Q(USD)之間的函數關系時。Q(USD)/Y的經濟意義就是聯合曲線中?成單位FEI需要的USD價值??。

可以通過直觀的繪圖來看到項??這么做的原因。萬?沒有沒有達到?標中2.2億USD價值ETH存?時。FEI的成本在?式3中具有較好的效果。但是我們知道對與項??最有利的其實是?式?。然?項??并未發現該?案。

我們在同?直?坐標系下，以Q(USD)為橫軸軸，以Q(USD)/Yn為縱軸得到如下的相關關系可以看到Q(USD)和FEI之間的關系。

圖表3.1Q(USD)不同聯合曲線FEI創世價格。來源：ZonffPartners

燒傷函數與激勵函數理解分析

燒傷函數

我們知道當FEI低于1USDC的時候，?論是向Uniswap中發送FEI還是添加流動性，都會先被銷毀?部分FEI才能夠完成后續的操作。在1.8節中，我們對公式(1.8.3)進?變形。

可以看到式(4.2)和式(1.8.2)?常接近。

圖表4FEI價格與燒傷，數據來源：ZonffPartners

激勵函數

當FEI價格低于1USDC時，在Uniswap中提供ETH買?FEI的?將獲得獎勵，這?獎勵的上限是賣出FEI燒傷，這樣做是為了保證FEI協議的凈通縮。

當激勵函數和燒傷函數值相等時，意味著與購買FEI相關的激勵達到了極限，?此時價格仍然沒有達到錨定價格，此時就就需要PCV使?協議擁有的ETH-FEI進?再平衡操作。再平衡操作在1.2節有詳細演示。PCV是有極限位置的，也就是存在理論上的穿倉可能。

IDO與Pre-Swap關系及對Tribe價格的影響

IDO是IntialDexOffering.IDO的作?是為TRIBE-FEI提供初始流動性，為Pre-Swap做準備。IDO的上市價格確定如下:取TRIBE在Genesis的完全稀釋估值，并將其設為在Genesis聯合曲線上購買的FEI數量。因此，在IDO中20%TRIBE將與Genesis創世20%的FEI?起放?Uniswap提供Tribe-FEI流動性，IDO是為了Pre-Swap做準備和?戶?關。

圖表5.1Pre-Swap測算來源：FEI社區

IDO及Pre-Swap計算關系式

IDOFEI=FEIgeneratedbyGenesis*IDOTRIBE%IDOTRIBE=TRIBEsupply*IDOTRIBE%Pre-swappedFEI=FEIgeneratedbyGenesis*Pre-swap%TRIBEoutforPre-Swap=IDOTRIBE-/(IDOFEI+Pre-swappedFEI)avgTRIBEpriceperFEI=Pre-swappedFEI/TRIBEoutforPre-Swap

Pre-swap%和ValueCommitted越?。那么Tribe在Pre-Swap階段的價格就會越?，注意Pre-Swap的價格是?戶獲得Tribe的成本，此價格越?，?戶成本越?，?險越?。Tribe的持有?險和Pre-swap%和ValueCommitted成正?。

我們假設ValueCommitted在$250,000,000-2,500,000,000之間。Pre-swap%?例在10%-90%之間Tribe的價格?勢代?具體數據到IDO及Pre-Swap計算關系式我們推到Tribe的Pre-Swap成本為：

avgTRIBEpriceperFEI=(ValueCommitted/1.01)*Pre-swap%/用Python作三維圖可得：

圖表5.2TRIBE價格-Preswap_percentage-總存?ETH價值與TRIBE關系

建模所用到的代碼如下所示：

importmatplotlibasmpl

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

Value_Committed=np.linspace(250,2500,19)

Preswap_percentage=np.linspace(0.1,0.9,8)

Value_Committed,Preswap_percentage=np.meshgrid(Value_Committed

,Preswap_percentage)

Value_Committed.round(1)

Tribe_FEI=(Value_Committed/1.01*Preswap_percentage)/(200-200*V

alue_Committed*0.2/(Value_Committed/1.01*0.2+Value_Committed/1.01

*Preswap_percentage))

frommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3D

fig=plt.figure(figsize=(10,6))

ax=fig.gca(projection='3d')

surf=ax.plot_surface(Value_Committed,Preswap_percentage,Tribe

_FEI,rstride=2,cstride=2,

cmap=plt.cm.coolwarm,linewidth=0.5,

antialiased=True)

ax.set_xlabel('Value_Committed(million$)')

ax.set_ylabel('Preswap_percentage')

ax.set_zlabel('Tribe_FEI_price')

fig.colorbar(surf,shrink=0.5,aspect=5);

通過公式推理，我們知道在Pre-Swap中被買走的TRIBE是?個只和Pre-Swap比例有關系的數字。和存入ETH價值無關。

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