ZKSwap團隊解讀零知識證明：REDSHIFT - 不需要可信設置的PLONK_LON:VER

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明（ZKP，ZeroKnowledger

Proof）技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的

ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的

ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomial

Threads上線7小時注冊用戶數已超1000萬:7月6日消息，Meta公司首席執行官扎克伯格在最新推出的Threads應用上表示，Threads上線7個小時已有超過1000萬名用戶注冊。此前他表示，Threads在App Store上線的前兩個小時內注冊人數就超過了200萬，四小時內就有500萬人注冊。[2023/7/6 22:21:31]

CommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK

有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK

算法的異同之處，具體如下：

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了

數據：Uniswap v3在BNB Chain部署一周后，交易量突破5000萬美元:金色財經報道，Uniswap v3已在BNB Chain部署一周，目前協議交易量突破5000萬美元，約為5330萬美元。[2023/3/24 13:22:49]

PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->

QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK

---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover

CME比特幣期貨溢價超過Binance:金色財經報道，BTC期貨在芝加哥商品交易所 (CME) 的交易溢價高于 Binance。數據顯示，在 CME 上市的三個月期比特幣期貨其交易價格較基礎參考指數的溢價約為 8.7%。交易所幣安的價溢價已躍升至 6.3%，為 2022 年 1 月以來的最高水平。

從歷史上看，CME 的期貨交易溢價低于 Binance 和其他不受監管的離岸實體的期貨，主要是因為后者提供了更高的杠桿率。這意味著離岸交易所的交易員能夠在使用較少保證金進行更大的看漲操作。

然而，自 2021 年下半年以來，加密交易所降低了杠桿率，目前它們僅占全球期貨活動的30%，其余來自CME。[2023/2/24 12:27:49]

要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據

Amber 管理合伙人：用戶資金安全，提款功能照常開放:12月6日消息，Amber 管理合伙人 Annabelle Huang 在鏈上分析師 Lookonchain 推文下方回復：“我們繼續照常營業。如果您有任何顧慮，提款照常開放。”

據悉，早間 Lookonchain 發推表示，Amber 的 6 個以太坊錢包總資產為 946 萬美元。但隨后 The Block 研究副總裁 Larry Cermak 在推文下回復，標記為 Amber 的錢包地址有 11 個。[2022/12/6 21:26:35]

Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover

提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典

snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK

算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---

協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由

verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式（包括setuppoly、constriant

ploy、witnesspoly）的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup

并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment

是基于默克爾樹的。若prover

想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便

FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^n+k(其中k=log(n)）。可能讀者一直在疑惑前面一直提到的FRI

協議具體是怎么運行的，ZKSwap曾對FRI的具體原理進行過解讀，感興趣的可以通過ZKSwap官網閱讀以下文章：

《理解零知識證明算法之Zk-stark》

《理解零知識證明算法之Zk-stark--Arithmetization》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--LowDegreeTesting》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--FRI協議》

來源：金色財經

Tags：PLOLONVERPROExploit Networkpoloniex交易所官網everdome幣怎么樣bitopro交易所

火必